[发明专利]一种确定散索套内丝股脱离点位置的方法

权利要求书

1.一种确定散索套内丝股脱离点位置的方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1：根据散索套在竖直平面内的方位角α，通过转换整体坐标系W₀得到散索套局部坐标系W_s；

根据每根丝股与散索套内壁密贴部分所在平面与W_s的XY平面的转索角φ_i，将W_s绕X轴旋转φ_i至转索平面，对每根丝股分别建立丝股坐标系W_i，1≤i≤N，N为丝股总数；

以锚面为YZ平面建立锚面坐标系W_m；

S2：根据给定的丝股排列位置，计算每根丝股在W_s下，位于散索套小端口截面的坐标，将W_m下各个丝股锚固点坐标转换至W_s下，再结合转索角φ_i计算各丝股在脱离点处相对于散索套中心轴初始的切线角β_i，并计算各根丝股的拉力；

S3：针对第i根丝股，分别假设其在脱离点处相对于散索套中心轴的切线角为β₁＝β_i和β₂＝tβ_i，进行二分法迭代计算，分别计算出所述W_i下三个方向的分力以及W_i下脱离点的坐标，并以锚固点的纵坐标作为常量，迭代验证竖坐标，直至竖坐标验证合格，得到更新后的切线角；

S4：用更新后的切线角，计算各丝股在W_s下X轴方向的分力之和，计算所述分力之和与边跨主缆力W_s下X轴的分力差值是否满足精度要求，若不满足精度要求，令各丝股切线角等于其更新后的切线角，返回S3，直至所述差值满足精度要求，取用此时切线角对应的散索套脱离点的坐标；

所述散索套在竖直平面内方位角α的计算如下：

根据边跨主缆张拉力的纵向分力F_XR和竖向分力F_YR，计算α＝atan(F_YR/F_XR)，W₀绕Z轴旋转α即转化为W_s；

第i根丝股在W_s下位于散索套小端口截面的坐标为(x_i、y_i、z_i)，所述β_i的计算包括：

根据方位角α，生成方位角坐标转换矩阵T

将预设的W_m下的各个丝股锚固点坐标(x_0i、y_0i、z_0i)转换到W₀下，然后利用散索套坐标转换矩阵T，将各丝股锚固点在W₀下的坐标转换到W_s下，即

根据丝股的转索角φ_i、丝股的坐标(x_i、y_i、z_i)、丝股锚固点在W_s下的坐标(x″_0i、y″_0i、z″_0i)计算丝股初始的切线角β_i，

所述各根丝股的拉力的计算如下：

通过边跨主缆张拉力的F_XR和F_YR计算边跨主缆力沿W_s下X轴的分力F_R；

通过F_L＝F_R，F_L为锚跨侧所有丝股在W_s下X轴方向的分力之和，计算每根丝股的拉力f_i，其中每根丝股的拉力均相等；

喇叭小端口外径r″_i的计算方法为：

r_i″＝R″+R′-r_i′

其中，R′为理论散索点处散索套的内径，R″为理论喇叭小端口张开外径，r_i′为散索套内径，且

步骤S3具体包含：

S301：针对第i号丝股，假设β₁＝β_i，求得在W_i下丝股的3向分力，f_xl＝f_icos(β₁)，f_yl＝0，f_zl＝f_isin(β₁)，将所述分力转换到W_s下，转换矩阵W_s下的分力再根据得到W₀下的分力f″_xl、f″_yl和f″_zl；

S302：计算第i号丝股在自身W_i下脱离点的坐标(x_qi、y_qi、z_qi)，其中x_qi＝-tan(β₁)(R′+R″-z_qi)、y_qi＝0，将坐标(x_qi、y_qi、z_qi)转换到W_s下，再转换到W₀下，即

S303：在W₀下，根据以及坐标x′_0i为常量，计算并得到计算坐标与已知坐标的差值Δ₁；

S304：针对第i号丝股，假设β₂＝tβ_i，其中t为常量，重复步骤S301、S302和S303，并得到计算坐标与已知坐标的另一个差值Δ₂；

S305：根据β₁、β₂、Δ₁和Δ₂设定中间值β₀，并根据β₀重复步骤S301、S302和S303，得到计算坐标与已知坐标的另一个差值Δ₀，如果Δ₀不在允许误差范围内，令β₁＝β₂、β₂＝β₀、Δ₁＝Δ₂和Δ₂＝Δ₀，返回S301；如果Δ₀在允许误差范围内，则所述竖坐标验证合格，即得到更新后的切线角；

所述S303中，当以坐标x′_0i为常量时，计算Δ₁的方法如下：

根据公式

计算无应力长度S，再根据公式

计算

其中，EA为丝股的抗拉刚度，ω为主缆容重，EA和ω均为已知的材料参数；

在求出之后，计算

S305中设定中间值β₀的方法如下：

β₀＝β₂-Δ₂*(β₂-β₁)/(Δ₂-Δ₁)；

在步骤S4中，计算β_i对应的各丝股在W_s下X轴方向的分力之和与边跨主缆力W_s下X轴的分力差值是否满足精度要求的方法如下：

Δ₀在允许误差范围内时，通过对应的β_i计算散索套所有丝股纵向拉力之和F′_L＝sum(f_i*cos(β_i))，并判断(F′_L-F_L)/F_L是否满足收敛的精度要求，满足则检验合格；不满足收敛要求，则令β_i＝β₀返回至S3中，重新计算各根丝股的拉力；

在完成各丝股在W_s下X轴方向的分力之和，与边跨主缆力W_s下X轴的分力的差值满足精度要求之后，所取用的β_i对应的散索套脱离点的坐标为W_i下脱离点的坐标(x_qi、y_qi、z_qi)；

将该坐标转换到W_s下，坐标(x′_qi、y′_qi、z′_qi)即为最终确定的散索套内脱离点的坐标。