[发明专利]一种基于MST密码系统的安全加密方法

说明书

本发明提供一种基于MST密码系统的安全加密方法，其基本实现平台为铃木二群，并具有抵抗已知量子算法攻击的能力。本发明包括如下步骤：S1、系统建立：1)、加密方从铃木二选取一个驯服对数签名；2)、加密方从铃木二群的非空子集中选取一个随机覆盖；3)、加密方随机选择；4)、加密方构造一个同态映射；5)、加密方计算随机覆盖；6)、加密方输出公钥和私钥；S2、加密阶段：1)、接收方随机选择;2)、输出消息所对应的密文；S3、解密阶段：1)、计算随机数；2)、计算密文对应的消息；3)、输出消息。

技术领域

本发明涉及一种基于MST密码系统的安全加密方法。

背景技术

当前，大多数密码原语基于数论中的典型数学难题。这些典型的数学难题包括：大整数分解问题(IFP，Integer Factoring Problem)、椭圆曲线离散对数问题(EllipticCurve Discrete Logarithm Problem，ECDLP)和有限域离散对数问题(DiscreteLogarithm Problem，DLP)。然而，随着量子计算的迅猛发展，基于这些交换代数结构的难题假设不再成立，因此，基于非交换代数结构的密码学登上了现代密码学的舞台。随着非交换密码学的迅速发展，基于非交换群分解问题(Group Factorization Problem，GFP)的密码系统-MST(Magliveras，Stinson，Trung)密码系统逐渐成为非交换密码学中的典型代表，并在最近三十年取得了显著成果。在当前形势下，设计基于MST密码系统安全高效的抗量子密码方案逐渐成为密码学界关注的热点问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述不足，而提供一种设计合理的基于MST密码系统的安全加密方法，其基本实现平台为铃木二群，并具有抵抗已知量子算法攻击的能力。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：一种基于MST密码系统的安全加密方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、系统建立：

1)、加密方Alice从铃木二群G＝S(a，b)的中心Z中选取一个型为(r₁，…，r_s)的驯服对数签名β＝[B₁，B₂，…，B_s]＝(b_ij)＝(S(0，b_(ij)b))，其中b_ij∈G，

2)、加密方Alice从铃木二群G＝S(a，b)的非空子集J中选取一个与β型相同的随机覆盖α＝[A₁，A₂，…，A_s]＝(a_ij)＝(S(a_(ij)a，a_(ij)b))，其中A₁，A₂，…，A_s∈G\Z，a_ij∈G，

3)、加密方Alice随机选择t₀，...，t_s∈G\Z；

4)、加密方Alice构造一个同态映射f：G→Z，定义为：f(S(a，b))＝S(0，a)；

5)、加密方Alice计算随机覆盖γ＝(h_ij)＝(S(h_(ij)a，h_(ij)b，))，其中

6)、加密方Alice输出公钥pk＝[α，γ，f]和私钥sk＝[β，(t₀，...，t_s)]；

S2、加密阶段：

1)、接收方Bob随机选择计算：

y₁＝α’(R)·m，