[发明专利]一种基于样条插值的变压器每相电量数据生成方法

权利要求书

1.一种基于样条插值的变压器每相电量数据生成方法，其特征在于，逐一对变压器的每个相位完成如下操作：

(1)采集该相位n个周期的电压值、电流值和功率因数值；

(2)分别对采集的n个周期的电压值、电流值和功率因数值进行样条插值，得到相应的插值函数；

(3)将电压值的插值函数、电流值的插值函数和功率因数值的插值函数相乘并对该n个周期的时间进行积分计算，获得该相位n个周期的电量数据；

其中，所述样条插值为三次样条插值，逐一对电压值、电流值和功率因数值完成如下操作：

a，将n个周期的采样时刻构建为集合{x_i}，其中，i＝0,1,2,……,n-1，x₀＜x₁＜…＜x_n-1，n为采样周期数；x_i时刻采集的采样值为y_i，y_i为x_i时刻对应的电压值或电流值或功率因数值；

b，构建如公式(1)所示的分段函数：

式中，u₁(x)，…，u_n-1(x)即u_i(x)，u_i(x)为满足下列条件的三次多项式：

Ⅰ，插值条件：

Ⅱ，样条互相连接：

u_i（x_i）＝u_i+1（x_i）i＝1,2,…,n-2 (3)

Ⅲ，在x_i处，直到二阶导数均连续：

u_i'(x_i)是u_i(x_i)的一阶导数，u_i”(x_i)是u_i(x_i)的二阶导数；

c，设置边界条件，根据公式(2)、(3)、(4)和边界条件计算得到插值函数u(x)；

所述边界条件为如公式(5)所示的非扭结边界条件：

u₁”'(x₀)是函数u₁(x)在x＝x₀时的三阶导数，u₂”'(x₁)是函数u₂(x)在x＝x₁时的三阶导数，u_n-1”'(x_n-1)是函数u_n-1(x)在x＝x_n-1时的三阶导数，u_n-2”'(x_n-2)是函数u_n-2(x)在x＝x_n-2时的三阶导数。

2.根据权利要求1所述基于样条插值的变压器每相电量数据生成方法，其特征在于，积分计算过程如下：

其中，T为n个周期的时间长度，t为时间，V(t)为电压值的插值函数，I(t)为电流值的插值函数，P(t)为功率因数值的插值函数。