[发明专利]一种基于正畸弓丝弯制点密度的空间等半径球域划分半径确定方法

权利要求书

1.一种基于正畸弓丝弯制点密度的空间等半径球域划分半径确定方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：

步骤一、等半径确定球域划分数据导入：

根据患者有i个弯制点的空间正畸弓丝曲线，计算并输入空间正畸弓丝曲线弯制点信息集T＝{t₁，t₂，t₃，...，t_i}，t_i＝(x_i，y_i，z_i)′为每个空间正畸弓丝曲线弯制点的坐标，在每个弯制点t_i上机器人执行不同的弯制运动，每一个空间正畸弓丝曲线弯制点t_i均对应一个弯制点机器人弯制信息单元r_i，输入弯制点的机器人弯制信息集为R＝{r₁，r₂，r₃，...，r_i}，r_i＝(x_i，y_i，z_i，α_i)′表示机器人在弯制该点时的弯制点坐标及弯制角度，α_i为机器人作用在弯制点t_i上的弯制角度；

步骤二、计算等半径确定球域初始试划分个数：

按照预先计算空间正畸弓丝曲线上所有i个弯制点的单位球域弯制点密度，其中第j个弯制点的单位球域弯制点密度规定单位为个/mm³，是对空间正畸弓丝曲线上第j个弯制点在单位球域a₀内密集程度的量化描述，公式中的数值1表示单位球域中的唯一一个弯制点，l_j表示弯制点t_j与其距离最近的弯制点之间的直线距离，单位球域a₀表示以空间正畸弓丝曲线上任意一个弯制点t_j为球心、以l_j为半径的仅包含一个弯制点t_j的球域，j的取值范围为1≤j≤i，按照对完成预先计算的i个单位球域弯制点密度累加求和，其中∑ρ⁰表示单位球域弯制点密度累加和；首次在空间正畸弓丝曲线上试划分n个等半径确定球域，n的初始值为n＝max{[i/Q_max],[Σρ⁰/ρ_max]}+1，其中[i/Q_max]表示对式i/Q_max所计算结果的取整，Q_max表示在空间正畸弓丝曲线上将要划分的任意一个等半径确定球域a_n内的球域弯制点个数所要求的上限值，Q_max＝5，球域弯制点个数为半径为的等半径确定球域a_n内的弯制点个数，[Σρ⁰/ρ_max]表示对式∑ρ⁰/ρ_max所计算结果的取整，ρ_max表示在空间正畸弓丝曲线上将要划分的任意一个等半径确定球域a_n内的球域弯制点密度所要求的上限值，球域弯制点密度是球域a_n内个弯制点在半径为的球域内紧密程度的量化描述，规定球域弯制点密度的单位为个/mm³，为空间正畸弓丝曲线上第n个等半径确定球域a_n的半径值，球域弯制点个数为半径为的等半径确定球域a_n内的弯制点个数，以上提及的单位球域弯制点密度ρ⁰、球域弯制点密度球域弯制点个数三个参数统称为等半径确定球域限制参数，跳转至步骤三；

步骤三、试划分等半径确定球域：

在以第一个弯制点t₁为起点、以最后一个弯制点t_i为终点的空间正畸弓丝曲线段上选取n+1个点作为球域形成点，首个球域形成点为弯制点t₁所在的点，末尾球域形成点为弯制点t_i所在的点，使得每个球域形成点与相邻球域形成点间连接所得的n条直线段长度都相等，规定水平向右的向量按顺时针方向扫过的n条直线段依次用表示，且存在其中表示直线段的长度，试划分等半径确定球域以弯制点t₁所在的球域形成点为起始点进行，依次以的中点作为球心，以作为半径生成n个等半径确定球域，每个等半径确定球域的边界面通过两个球域形成点，相邻的两个等半径确定球域边界面的相交线上存在一个共用的球域形成点，即第n-1个等半径确定球域a_n-1右端的球域形成点恰好是第n个等半径确定球域a_n左端的球域形成点，规定等半径确定球域a_n的球域边界面所截的空间正畸弓丝曲线段上所包含的弯制点被该球域a_n所划分，当两个等半径确定球域的边界面共用的球域形成点所在的点恰好为空间正畸弓丝曲线上的一个弯制点，则规定该球域形成点所在的弯制点被前一个等半径确定球域所划分，假如第n-1个等半径确定球域a_n-1与第n个等半径确定球域a_n共用的球域形成点所在的点恰好为弯制点t_j，则弯制点t_j被等半径确定球域a_n-1所划分，完成n个等半径确定球域的试划分后，跳转至步骤四；

步骤四、寻找最佳试划分个数：

分别计算步骤三中生成的n个等半径确定球域的球域弯制点个数得到球域弯制点个数集对球域弯制点个数集Q中的n个球域弯制点个数进行降序排列，取出其中最大的球域弯制点个数，记为Q_am，根据所要求的球域弯制点个数上限值Q_max，其中Q_max＝5，判断是否存在Q_am≤5，

具体为：

如果Q_am≤5不成立，说明所生成的n个等半径确定球域中存在不符合球域弯制点个数上限值Q_max要求的球域，可知此时n值不是最佳试划分个数，则需要通过改变球域的个数，从而改变球域半径的大小，进行重新试划分等半径确定球域，令n＝n+1，即下一次试划分等半径确定球域时在此次划分个数的基础上增加一个，进而跳转至步骤三；

如果Q_am≤5成立，说明所生成的n个等半径确定球域都符合球域弯制点个数上限值Q_max的要求，进而按照计算步骤三中生成的n个等半径确定球域的球域弯制点密度得到球域弯制点密度集对球域弯制点密度集P中的n个球域弯制点密度进行降序排列，取出其中最大的球域弯制点密度，记为ρ_am，根据所要求的球域弯制点密度上限值ρ_max，在Q_am≤5成立的情况下判断是否存在ρ_am≤ρ_max，

具体为：

如果ρ_am≤ρ_max成立，说明步骤三中所生成的n个等半径确定球域都符合球域弯制点密度上限值ρ_max的要求，即此时所有的等半径确定球域均符合划分要求，可知此时n值恰好为最佳试划分个数，称n个等半径确定球域a₁、a₂、…、a_n都为合理密度等半径球域，跳转至步骤五；

如果ρ_am≤ρ_max不成立，则说明步骤三中所生成的n个等半径确定球域存在不符合球域弯制点密度上限值要求的球域，可知此时n值不是最佳试划分个数，则需要通过改变球域的个数，从而改变球域半径的大小，进行重新试划分等半径确定球域，令n＝n+1，即下一次试划分等半径确定球域时在此次划分个数的基础上增加一个，进而跳转至步骤三；

步骤五、输出合理密度等半径球域划分半径

得到步骤四中输出的n个合理密度等半径球域及n个长度相同的合理密度等半径球域的划分半径，划分半径值依次为令则r_equal即为在空间正畸弓丝曲线上划分出n个合理密度等半径球域的通用划分半径，输出合理密度等半径球域划分半径r_equal，程序结束。