[发明专利]基于Xgboost回归模型的CSTR故障定位方法

权利要求书

1.一种基于Xgboost回归模型的CSTR故障定位方法，其特征在于，包括：

1)收集CSTR中传感器产生的正常数据，以及未知的离线数据；

2)建立步骤1中采集到的正常数据的监控模型，针对不同场合的需求可以自由选择不同的监控模型；

3)通过步骤2建立好监控模型，并将步骤1中采集到的离线未知数据带入监控模型中，提取样本统计量来进行故障检测，并筛选出故障数据；

4)收集步骤3中的故障数据作为训练样本的输入和相对应的统计量作为训练样本的输出；

5)建立步骤4中训练样本的Xgboost回归模型，得到每个变量的变量重要性度量，其中度量值越大的变量越有可能是故障变量，辨识其中值最大的为故障变量；

所述步骤5具体包括以下步骤：

5a)对于一个有n个样本m个变量的故障数据集：

D＝{(x_i,y_i)}(|D|＝n,x_i∈R^m,y_i∈R)

其中y为统计量，定义Xgboost回归模型来预测D中的x：

其中，K为决策树数目；f为CART回归树函数；为预测输出；代表可能的决策树函数集合；

定义损失函数L为：

其中，l为可微凸函数，度量预测值与真实值之间的差别，这里选择均方误差函数；Ω(f)为：

Ω(f)＝γT+λ||w||²/2

其中，T代表叶子的个数，w代表叶子的权重，λ和γ为惩罚项；

5b)将步骤4中的训练样本建立CART回归树模型，为防止过拟合，每颗树以重采样的方式有放回的抽取等量数据，通过贪心算法选择最优分裂变量和最优分裂点来使得分裂增益最大；

5c)通过步骤5b不断迭代生成新的CART回归树来拟合上一颗CART回归树的预测残差，迭代到损失函数最小为止，其中迭代至第t步的损失函数L^(t)有：

将损失函数的泰勒级数推广到2阶，并移出常数项，则第t步的损失函数变成了：

其中g_i、h_i分别关于的1阶和2阶导数；对上式求导并令求导结果为0，得到叶子权重w^*，再代入上式有：

其中当上式损失函数越小，说明模型拟合的越好；通过损失函数来选择最优分裂变量和最优分裂点，同时计算最优分裂变量在最优分裂点分裂时所对应的分裂增益；

5d)将所有的CART回归树合并在一起得到Xgboost回归模型，将每个变量在分裂时的增益总和除以相应的分裂次数得到平均分裂增益，再令每个变量的增益除以所有变量平均分裂增益总和得到相应变量的变量重要性度量，其中度量值越大的变量越有可能是故障变量。

2.如权利要求1所述的基于Xgboost回归模型的CSTR故障定位方法，其特征在于，所述步骤2中，步骤1中采集到的正常数据的监控模型为PCA监控模型；具体包括以下步骤：

假设正常工况下的样本集为X∈R^n×m，n为样本数，m为变量数；标准化处理后，使其均值为0标准差为1；求得协方差矩阵S并进行奇异值分解得到：

其中P∈R^m×l，分别为主元和残差载荷向量，l为主元个数，Λ、分别为主元和残差特征值组成的对角阵；

任意一个样本可分解为：

式中:C和分别代表主元和残差空间的投影矩阵。

3.如权利要求2所述的基于Xgboost回归模型的CSTR故障定位方法，其特征在于，通过提取SPE统计量来进行故障检测，对于SPE统计量有：

SPE统计量控制限可由其抽样分布得到，若统计量超过了相应的控制限，则认为过程发生了异常，从而实现故障的检测。

4.如权利要求1所述的基于Xgboost回归模型的CSTR故障定位方法，其特征在于，步骤5c中，假设L_L和L_R分别是分割后左结点和右结点的集合,令I＝I_L∪I_R；则分裂后的分裂增益为：