[发明专利]一种基于最优控制的双电机消隙方法及系统

权利要求书

1.一种基于最优控制的电机消隙控制系统，包括齿隙消除器；其特征在于：齿隙消除器进行消隙的过程具体包括以下步骤：

步骤一：对电机传动链的机理进行分析，建立齿轮间隙的电机传动系统模型；

步骤二：结合电机传动系统模型和时间最优控制原理，得到消隙器里的电流设定值；

步骤三：如果电机的伺服驱动器中的驱动电流小于步骤二中的电流设定值时，那么此时的电机传动系统处于齿隙状态，进行步骤四；

步骤四：结合电机传动系统模型和能量最优控制原理，得到消隙器里的转换函数；驱动器向电机输入的电流经过消隙器里的转换函数，随着齿轮间隙角的增大快速增大，通过消隙器反馈给驱动器，使齿轮快速穿过齿隙；

所述步骤一具体包括以下步骤：

S11:根据电机与负载之间的输入与输出关系，建立电机传动系统内部方程；

S12:由于受齿轮间隙非线性的影响，大小齿轮间隙函数为死区函数，具体表达式为：

上式中，θ_xcn、θ_dcn、i₂、K_xcdcn分别为第n个小齿轮的转角、第n个大齿轮的转角、第n个小齿轮和与之对应的大齿轮之间的传动比、第n个小齿轮和与之对应的大齿轮之间的传动刚度；(θ_xcn-i₂θ_dcn)为大小齿轮间的位置差；

S13:建立电机端电压与齿轮间隙的关系；具体为：令α＝K₃U_dn，其中K₃为大齿轮与小齿轮之间的齿轮间隙系数，上面(1)式转换为：

定义齿轮间隙变量

θ_xcn-i₂θ_dcn≥+K₃U_dn

-K₃U_dnθ_xcn-i₂θ_dcn+K₃U_dn

θ_xcn-i₂θ_dcn≤-K₃U_dn

得出大小齿轮间的齿隙表达式：

对电机内部传动方程按照输入输出关系进行连接，得出含有齿隙的小齿轮和端电压的状态方程与含有齿隙的大齿轮和端电压的状态方程：

其中K₁表示末端负载与大齿轮之间弹性力矩的力矩系数；I_dn表示第n台电机的电流；

为了便于处理将上面的两个状态方程进行处理得出式(4)与(5)；即把小齿轮和端电压状态方程中的系数矩阵分成两行两列的方阵，得到小齿轮和端电压与大齿轮和端电压的关系，如下式：

(4)式与(5)式中，K_dn、J_dn、b_dn、i₁分别为第n台电机的力矩系数、转动惯量系数、等效粘性摩擦系数、第1台电机和与之对应的小齿轮间的传动比；J_xcn、b_xcn分别为与第n台电机轴所对应的第n个小齿轮的转动惯量系数、等效粘性摩擦系；θ_xcn、i₂、K_xcdcn分别为第n个小齿轮的转角、第2个小齿轮和与之对应大齿轮之间的传动比、第n个小齿轮和与之对应的大齿轮之间的传动刚度；J_dcn、b_dcn分别为第n个大齿轮的转动惯量系数、等效粘性摩擦系数；J_f、b_f、θ_f分别为末端负载的转动惯量系数、等效粘性摩擦系数、末端负载的转角；K₁表示末端负载与大齿轮之间弹性力矩的力矩系数，K₃为大齿轮与小齿轮之间的齿轮间隙系数。