[发明专利]一种具有比例延迟复杂动态网络的分布式脉冲准同步方法

说明书

一种具有比例延迟复杂动态网络的分布式脉冲准同步方法，属于脉冲控制领域。由于网络中不同Lur’e系统之间存在异质性，因此本发明讨论了复杂网络的准同步而非完全同步。与一般的时间延迟不同，本发明考虑的比例延迟是一种无界的时变延迟，它极大地增加了网络实现同步的要求。根据分布式脉冲牵制控制协议和脉冲效应的不同作用，有效结合延迟脉冲比较原理，推广的参数变分公式和平均脉冲间隔定义，最终给出了耦合非恒同Lur’e网络的准同步判定方法。此外，对具有不同功能脉冲效应情形下的网络同步误差进行了合理估计，同时给出相应的指数收敛速度。此外，本发明的最后还给出相关数值示例来说明网络准同步判定方法和控制器设计方案的有效性。

技术领域

本发明涉及一种复杂网络同步技术，属于信息技术领域。

背景技术

近年来，对复杂动力网络的集体行为的研究变得越来越有意义，因为它在人类现实生活和制造领域中有很多应用。在复杂网络的这些集体行为中，同步绝对是最重要的行为之一，它表示网络中部分或全部系统的统一行为。在复杂网络中，不同系统之间的信息传输和交换往往存在一些不确定因素，时间延迟无疑是其中影响所研究系统性能的最重要因素之一。由于比例延迟具有可控性和可预测性等优越性，因此在对复杂网络建模时考虑比例延迟将更实际、更有意义。

脉冲控制是一种不连续的控制方式，它为网络提供即时的动力，与连续控制方法相比，可以很大程度地节省控制成本。到目前为止，许多现有的工作都讨论了具有积极脉冲效应的复杂网络的脉冲同步，但是，在网络中起消极作用的脉冲效应也应该被考虑和讨论。

到目前为止，具有比例延迟的复杂动态网络的脉冲同步问题很少受到研究者的关注。理论上的复杂性和实际应用的重要性促使我们进行当前的工作。本发明通过设计分布式脉冲牵制控制器，研究了耦合复杂动态网络的准同步。

发明内容

本发明要解决的技术问题，要达到的目标：由于存在系统参数不匹配的问题，本发明对由不同的Lur’e系统组成的复杂动态网络的准同步进行了充分探讨；由于某些网络本身不可避免的原因，或者有时对同步的要求降低，随着时间趋于有限或无限大，同步误差可能不再趋于零。这种同步现象称为准同步。考虑到现实系统中系统参数的不匹配以及控制成本的限制，本发明讨论的是准同步而不是完全同步。与以前研究的时间不变延迟或时变延迟不同，在对复杂动态网络建模时，本发明考虑了比例延迟，这是一种无界的时变延迟；本发明采用了分布式脉冲牵制控制器，根据脉冲比较原理、参数变分扩展公式和平均脉冲间隔定义，得到了Lur’e网络准同步的条件；根据脉冲效应的积极和消极作用，通过巧妙地构造一些参数函数，分别估计出不同的同步误差和指数收敛速度。

本发明的技术方案：

一种具有比例延迟Lur’e网络的分布式脉冲准同步方法，步骤如下：

步骤一、建立具有不同Lur’e系统和比例延迟的复杂网络并确定其领导系统

(1.1)建立具有不同Lur’e系统和比例延迟的复杂网络：

其中，是第i个Lur’e系统的状态向量，i＝1,2,…,N；矩阵和是常矩阵；常数c＞0是耦合强度，

是内部耦合矩阵，其中r_i≥0；设Γ＝I_n；I_n表示n维单位矩阵。函数是无记忆非线性矢量值函数，在上是连续可微的，是由网络拓扑决定的外部耦合矩阵，设G满足零和行条件当第i个Lur’e系统与第j个Lur’e系统i≠j之间存在连接，则g_ji＝g_ij＞0，否则g_ij＝0。比例延迟q∈(0,1)是涉及历史时间的常量；t为前瞬时时间，q为比例延迟，z_j(qt)为历史记录时间qt处的状态，qt＝t-τ(t)，其中τ(t)＝(1-q)t≥0，τ(t)→∞。