[发明专利]一种用于伺服电机指定时间吸引的数字重复控制器设计方法

权利要求书

1.一种伺服电机指定时间吸引的数字重复控制器设计方法，其特征在于,所述方法包括以下步骤：

1)设定参考信号，其周期性满足

r_k＝r_k-N (1)

其中，r_k和r_k-N分别表示k时刻和k-N时刻的参考信号，N为参考信号的周期；

2)定义跟踪误差信号，

e_k＝r_k-y_k (2)

其中，e_k表示k时刻的跟踪误差，y_k表示k时刻系统输出；

3)给定连续吸引律

其中，可调参数ρ＞0，0＜α＜1，μ＞0，e表示连续跟踪误差信号，式(3)为指定时间吸引律，收敛时间为

其中，e₀表示跟踪误差初始值，由式(4)能够发现，该吸引律的收敛时间存在上确界，即有固定时间T_max(μ)满足

将式(3)离散化，构造离散吸引律

其中，可调参数ρ＞0，0＜α＜1，μ＞0，e_k+1表示k+1时刻的跟踪误差；

4)构造等效扰动

d_k＝w_k-w_k-N (7)

其中，d_k表示k时刻的等效扰动信号，w_k和w_k-N分别表示k时刻和k-N时刻的系统干扰信号，等效扰动和跟踪误差的关系式为

e_k+1＝r_k+1-y_k+1＝r_k+1-y_k+1-N+A′(q^-1)(y_k-y_k-N)-q^-d+1B(q^-1)(u_k-u_k-N)-d_k+1 (8)

式中，

A′(q^-1)＝a₁+a₂q^-1+…+a_nq^-n+1＝q(A(q^-1)-1)

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+…+a_nq^-n

B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+…+b_mq^-m

满足如下伺服电机的动态特性模型

A(q^-1)y_k＝q^-dB(q^-1)u_k+w_k (9)

其中，u_k和y_k分别表示k时刻的输入和输出信号，d_k+1表示k+1时刻的等效扰动；A(q^-1)和B(q^-1)为q^-1的多项式，q^-1是一步延迟算子，n表示A(q^-1)的阶数，m表示B(q^-1)的阶数，a₁,...,a_n,b₀,...,b_m表示系统参数且b₀≠0，n≥m；d表示延迟，且d≥1的整数；

5)等效扰动估计

设计观测器对等效扰动进行估计，并以观测值补偿等效扰动，观测器的两个观测变量为和分别为e_k和d_k的估计，为此，构造如下观测器

其中，β₁表示关于误差的观测器增益系数，β₂表示关于等效扰动的观测器增益系数，表示误差信号e_k+1的估计，表示等效扰动d_k+1的估计，为跟踪误差的估计误差，当k足够大时，为保证和分别收敛于e_k和d_k，需配置参数β₁，β₂，使得矩阵的所有特征值在单位圆内；

6)构造带干扰抑制作用的吸引律

7)重复控制器设计

依据带干扰抑制作用的吸引律，

由此，获得的重复控制器表达式为

由上式获得k时刻伺服对象的控制信号u_k，其中，参考信号r_k及r_k+1由给定模块产生；利用测量得到的系统输出y_k，计算出跟踪误差e_k；信号u_k-N、y_k+1-N、y_k-N由存储器模块给出。