[发明专利]车辆引起隧道与土体竖向振动的时频混合预测方法及系统

权利要求书

1.一种车辆引起隧道与土体竖向振动的时频混合预测方法，其特征在于，包括：

步骤1：建立隧道-土体2.5D FEM-PML模型，以及车辆-轨道-隧道-土体2D多体动力学-有限元模型；所述车辆-轨道-隧道-土体2D多体动力学-有限元模型的参数确定步骤为：

步骤1.1：在隧道-土体2.5D FEM-PML模型的基础上增加轨道模型，得到轨道-隧道-土体2.5D FEM-PML模型；

步骤1.2：将轨道-隧道-土体的2D三层弹性地基梁有限元模型替换为轨道-隧道-土体的2D三层弹性地基梁解析模型；

步骤1.3：分别计算2D三层弹性地基梁解析模型和2.5D FEM-PML模型的钢轨竖向柔度系数；

步骤1.4：调节扣件、弹性垫层和土体的弹性支撑弹簧-阻尼器单元的刚度和阻尼，使基于三层弹性地基梁解析模型计算的钢轨竖向柔度系数与基于2.5D FEM-PML模型计算的钢轨竖向柔度系数之间的相对误差小于设定误差精度，来确定轨道-隧道-土体的2D三层弹性地基梁解析模型的相关参数；

步骤1.5：根据轨道-隧道-土体的2D三层弹性地基梁解析模型的相关参数，以及基于每延米刚度和阻尼相等原则，确定轨道-隧道-土体2D三层弹性地基梁有限元模型中扣件、弹性垫层和土体弹性支撑弹簧-阻尼器的刚度和阻尼；

步骤2：根据所述步骤1中车辆-轨道-隧道-土体2D多体动力学-有限元模型，在时域内计算轨道-隧道的竖向相互作用力，所述竖向相互作用力的计算方法为：

步骤2.1：基于强耦合法建立所述车辆-轨道-隧道-土体2D多体动力学-有限元模型的耦合动力方程，所述耦合动力方程具体为：

其中，M_v、C_v、K_v分别为车辆模型的质量、阻尼和刚度矩阵，M_t、C_t、K_t分别为轨道-隧道-土体模型的质量、阻尼和刚度矩阵，K′_v、K′_t(t)分别为轮轨接触刚度在车辆模型、轨道-隧道-土体模型中的附加刚度，K_vt(t)、K_tv(t)均为轮轨耦合相互作用矩阵，U_v(t)、分别为车辆模型的位移、速度和加速度向量，U_t(t)、分别为轨道-隧道-土体模型的位移、速度和加速度向量，F_v(t)、F_t(t)分别为车辆模型、轨道-隧道-土体模型所受荷载向量；

步骤2.2：求解所述步骤2.1中耦合动力方程，得到轨道节点与隧道节点的竖向振动位移和竖向振动速度；

步骤2.3：根据所述步骤2.3中竖向振动位移和竖向振动速度计算所述竖向相互作用力，具体计算公式为：

其中，k_mj、c_mj分别为第j个轨道与隧道连接弹簧-阻尼器的刚度、阻尼；f_j(t)为对应弹簧-阻尼器的内力，即轨道-隧道的竖向相互作用力；u_mj(t)、分别为对应弹簧-阻尼器的竖向相对位移、竖向相对速度，即轨道节点与隧道节点的竖向振动位移和竖向振动速度；

步骤3：根据所述步骤2中轨道-隧道的竖向相互作用力，在频域-波数域内建立所述步骤1中隧道-土体2.5D FEM-PML模型的动力方程；

步骤4：求解所述步骤3中隧道-土体2.5D FEM-PML模型的动力方程，获得频域-波数域内隧道-土体2.5D FEM-PML模型的动力响应；

步骤5：根据所述步骤4中频域-波数域内隧道-土体2.5D FEM-PML模型的动力响应，计算时域-空间域内隧道-土体2.5D FEM-PML模型的振动响应；

步骤6：根据所述步骤5中隧道-土体2.5D FEM-PML模型的振动响应计算隧道-土体对应的竖向振级。

2.如权利要求1所述的一种车辆引起隧道与土体竖向振动的时频混合预测方法，其特征在于：所述步骤1中，在隧道-土体2.5D FEM-PML模型建立时，隧道、隧道周围所研究范围内的土体均采用4节点或8节点平面壳单元进行离散，且在每个平面壳单元的节点上增加一个纵向自由度，并将该纵向自由度坐标从空间域转换至波数域；

在研究范围的边界处设置最佳匹配层单元，并采用4节点或8节点平面单元进行离散。