[发明专利]一种面向电力系统多状态变量的滤波估计和预测估计方法

权利要求书

1.一种面向电力系统多状态变量的滤波估计和预测估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立基于Kalman滤波器的时间点估计方法

1.1建立多状态向量随时间点实时变化的时间序列动态模型作为Kalman滤波器的状态方程，将电力系统中多状态变量随时间点实时变化的量作为输入量：

x(k+1)＝A(k+1,k)x(k)+w(k) (1)

其中，公式(1)中X(k)为观测向量，A(k+1，k)为状态转移矩阵，w(k)为建模噪声；相应的观测方程如公式(2)所示：

y(k+1)＝C(k+1)x(k+1)+ν(k+1) (2)

其中，公式(2)中C(k)为观测矩阵，ν(k)为观测噪声；

1.2建立基于时间点估计方法的Kalman滤波器

1.2.1首先，假设已经得到第k个状态x(k)的最优估计值和对应的估计误差协方差阵P(k|k)：

1.2.2然后，基于和P(k|k)，进一步得到预测值和预测估计误差协方差P(k+1|k)：

P(k+1|k)＝A(k+1,k)P(k|k)A^T(k+1,k)+Qw(k) (6)

1.2.3接着，计算最优增益阵K(k+1)：

K(k+1)＝A(k+1,k)P(k+1,k)H^T(k+1)[H(k+1)P(k+1,k)H^T(k+1)]^-1 (7)

1.2.4得到状态x(k+1)最优估计值和估计误差协方差P(k+1|k+1)：

P(k+1|k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)P(k+1,k)] (10)

1.2.5继续循环1.2.2-1.2.4过程，直到滤波结束；

步骤2：建立基于Kalman滤波器的向量块状态估计方法

2.1首先，将一个时间周期内的变量整体视为一个向量块，建立多状态向量块对时间段变化的动态系统模型作为Kalman滤波器的状态方程，将电力系统中多状态向量块随时间点实时变化的量作为输入量：

X(m+1)＝A(m+1,M)X(m,M)+W(m)w(m,M) (11)

其中，公式(11)中X(m,M)为观测向量，A(m+1，M)为状态矩阵，W(m)w(m，M)为建模噪声；相应的观测方程如公式(12)所示：

Y(m+1)＝HX(m+1)+V(m+1) (12)

其中,公式(12)中H为观测矩阵，V(m+1)为观测噪声；如公式(3)-(10)所示的Kalman滤波器模型可得到每个状态向量块的估计值和估计误差协方差矩阵P(m|m)：

2.2建立基于向量块状态估计方法的Kalman滤波器模型

2.2.1首先，假设已经得到第m个向量块状态的最优估计值和对应的估计误差协方差阵

2.2.2基于和进一步得到预测值和预测估计误差协方差

2.2.3计算最优增益阵：

2.2.4得到状态块X(m+1)最优估计值和估计误差协方差

P(m+1|m+1)＝[I-K(m+1)H(m+1)P(m+1,m)] (22)

2.2.5继续循环2.2.2-2.2.4过程，直到滤波结束；

步骤3：建立基于Kalman滤波的块状态实时平滑估计、滤波估计和预测估计

3.1首先，将步骤2中的公式(12)改写如下:

y(m+1,k)＝H(m+1,k)X(m+1)+ν(m+1,k),m＝1,2,…；k＝1,2,…,M (23)

3.2建立实时平滑估计模型，对当前时刻k之前的状态x(m+1,1),x(m+1,2),L,x(m+1,k-1)进行实时更新估计，其模型为：

3.3建立实时滤波估计模型，对当前k时刻的状态x(m+1,k)进行实时更新估计，其模型为：

3.4建立实时预测估计模型，对当前k时刻后的状态x(m+1,k+1),x(m+1,k+2),L,x(m+1,M)进行实时预测估计，其模型为：

3.5再以公式(11)为状态方程，公式(23)为测量方程的状态模型进行Kalman滤波器模型；

3.6建立多状态向量块内Kalman滤波器模型

3.6.1首先，假设已知第m个状态块X(m)中的第M个时刻的最优估计值和估计误差协方差矩阵

3.6.2基于和进一步得到第(m+1)块状态的预测值和预测估计误差协方差：

3.6.3进一步得到块内递归滤波器：

3.6.4循环3.6.2-3.6.3过程，直到滤波结束。