[发明专利]一种可底栖式AUV的水平面轨迹快速跟踪控制方法

权利要求书

1.一种可底栖式AUV的水平面轨迹快速跟踪控制方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、将模型不确定性和海流扰动考虑为一个扰动集总项τ′_d，建立考虑扰动集总项的可底栖式AUV的运动学与动力学方程；

所述步骤一中，建立考虑扰动集总项的可底栖式AUV的运动学与动力学方程，其具体为：

式中，v＝[u,v₀,r]^T，v表示可底栖式AUV在载体坐标系下水平面内的速度与角速度向量，u代表纵荡速度，v₀代表横荡速度，r代表艏摇角速度；上角标T代表转置；η＝[x,y,ψ]^T表示可底栖式AUV在固定坐标系下水平面内的三自由度位姿向量，x和y分别代表可底栖式AUV在固定坐标系下纵向和横向位置坐标，ψ代表艏向角；J(η)代表固定坐标系与载体坐标系之间的坐标转换矩阵，J(η)∈R^3×3，R代表实数；τ′_d表示系统的扰动集总项；τ代表控制输入向量；是η的一阶导数，代表可底栖式AUV在固定坐标系下的速度与角速度向量；是v的一阶导数，代表可底栖式AUV在载体坐标系下的加速度与角加速度向量；M₀代表质量惯性矩阵的标称值；上角标-1代表矩阵的逆，C₀(v)代表科里奥利向心力矩阵的标称值；D₀(v)代表流体阻尼矩阵的标称值；g₀代表恢复力和恢复力矩向量的标称值；

所述固定坐标系O-XYZ为：以海面或海中的任意一点为原点O，X轴位于水平面，并以规定的正北方向为正方向；Y轴位于水平面，以规定的正东方向为正方向；Z轴垂直于XOY坐标平面，并以地心方向为正；

所述载体坐标系O₀-X₀Y₀Z₀为：以可底栖式AUV重心所在位置为原点O₀，X₀轴在可底栖式AUV纵剖面内，与可底栖式AUV水线面平行且以艇艏方向为正方向；Y₀轴与可底栖式AUV纵剖面垂直，与水平面平行且以右舷方向为正方向；Z₀轴在可底栖式AUV纵剖面内，与可底栖式AUV水线面垂直且以艇底方向为正方向；

式中，ΔM代表质量惯性矩阵的不确定值；ΔC(v)代表科里奥利向心力矩阵的不确定值；ΔD(v)代表流体阻尼矩阵的不确定值；Δg代表恢复力和恢复力矩向量的不确定值；τ_d代表外界干扰造成的扰动向量的不确定值；

步骤二、基于步骤一建立的运动学与动力学方程，利用反步控制方法建立轨迹跟踪的误差系统；

所述步骤二的具体过程为：

定义跟踪误差：

式中，e₁表示轨迹跟踪误差；e₂表示速度跟踪误差；η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T表示可底栖式AUV在固定坐标系下水平面内的三自由度位姿期望值，x_d为x的期望值，y_d为y的期望值，ψ_d为ψ的期望值；是η_d的一阶导数；是e₁的一阶导数；v_d表示可底栖式AUV在载体坐标系下水平面的速度与角速度期望向量；

则根据公式(2)建立轨迹跟踪的误差系统为：

式中，是e₂的一阶导数；是J(η)的一阶导数；为v_d的一阶导数；

定义虚拟误差z：

z＝e₂-α₁ (6)

式中，α₁为虚拟控制律一；

取虚拟误差积分项为ε：

则轨迹跟踪的误差系统转变为：

式中，为ε的一阶导数；为z的一阶导数；为α₁的一阶导数；

步骤三、根据步骤二建立的轨迹跟踪误差系统设计滑模干扰观测器，利用设计的滑模干扰观测器对扰动集总项τ′_d进行逼近，获得扰动集总项τ′_d的观测值；

所述步骤三的具体过程为：

选择滑模面函数s为：

s＝ρ-v (9)

式中，ρ为中间变量，为ρ的一阶导数，且的形式为：

式中，k₇为正定对角阵，k₇∈R^3×3；L为正定对角阵，L＝diag[L₁,L₂,L₃]∈R^3×3，L₁,L₂,L₃均为L中的元素，为三自由度上扰动的最大值；0＜r＜1；sign代表符号函数；s＝[s₁,s₂,s₃]^T，s₁,s₂,s₃均为s中的元素，有|s|^r＝[|s₁|^r,|s₂|^r,|s₃|^r]^T，|·|代表取绝对值；

则扰动集总项τ′_d的观测值为

式中，为扰动集总项τ′_d的观测值；为s的一阶导数；

步骤四、采用径向基函数神经网络对扰动集总项的观测误差进行估计，获得观测误差的估计值；

步骤五、根据扰动集总项τ′_d的观测值以及观测误差的估计值来设计控制器，使可底栖式AUV的位姿在有限时间内跟踪期望值，且跟踪误差在有限时间内收敛。