[发明专利]基于二维傅里叶变换的基尔霍夫近似下激光散射回波计算

权利要求书

1.基于二维傅里叶变换的基尔霍夫近似下激光散射回波计算，其特征在于：包括以下步骤；

步骤S1：二维粗糙面建模；

步骤S2：计算二维粗糙面高度起伏的方向斜率；

步骤S3：推导基于二维傅里叶变换的基尔霍夫近似；

步骤S4：粗糙凸目标(圆锥)的建模。

2.根据权利要求1所述的基于二维傅里叶变换的基尔霍夫近似下激光散射回波计算，其特征在于：在步骤S1中包括二维粗糙面建模；

步骤S11：首先，利用蒙特卡洛方法产生了二维随机高斯粗糙面，二维高斯粗糙面的功率谱密度为：

式中，l_x,l_y分别为x,y方向的相关长度，δ为高度起伏的均方根，k_x,k_y分别为x,y方向的波数；

步骤S12：假设二维高斯粗糙面长度分别为L_x,L_y，等间隔的离散点数分别为M,N，相邻两点间的距离分别为Δx,Δy，则粗糙面上任一点处高度随机起伏为：

其中，

3.根据权利要求2所述的基于二维傅里叶变换的基尔霍夫近似下激光散射回波计算，其特征在于：在步骤S2中包括计算二维粗糙面高度起伏的方向斜率；

步骤S21：利用公式可以得到粗糙面上任一点的高度起伏f(x_m,y_n)，现要求出粗糙面分别沿x,y方向的斜率z_x,z_y，利用斜率概念对公式求偏导；

其中，z_x,z_y与互为傅里叶变换，因此，利用傅里叶变换求得二维粗糙面高度起伏分别沿x,y方向的斜率z_x,z_y。

4.根据权利要求3所述的基于二维傅里叶变换的基尔霍夫近似下激光散射回波计算，其特征在于：在步骤S3中包括推导基于二维傅里叶变换的基尔霍夫近似；

步骤S31：基尔霍夫近似又称切平面近似，即界面上任一点的场强由该点处的切平面反射波决定，将粗糙曲面用局部切平面代替，利用菲涅尔反射定律获得切平面的总场，从而近似得到远区的散射场,在小粗糙度的情况下，基本的散射回波表达式为：

其中，可以进行化简，

对于的表达式如下：

其中，a_i(i＝0,1,2)为极化系数，Z_x,Z_y为高度起伏的方向斜率，表达式为和；

步骤S32：本发明采用VV极化，所以对应的极化系数为：

在直角坐标系下ds′＝qdx′dy′/|qz|，因此散射场公式整理为：

其中，根据二维傅里叶变换关系，我们可以通过FFT傅里叶变换求得散射场

步骤S33：二维离散Gabor变换的核函数为：

其中，式中LX和Ly分别x和y方向的窗宽度，根据傅里叶变换理论，对散射场进行二维卷积等价于对散射场二维傅里叶变换以及核函数的二维傅里叶变换在空间域求乘法，对所得到的结果进行傅里叶逆变换；

步骤S34：令

则散射场公式改写为：

其中R₀为照射面中心到观察点之间的距离，下角标p和q分别表示入射波和散射波的极化状态，为波数，E₀为入射波的振幅。

利用离散二维傅里叶变换和得到

5.根据权利要求4所述的基于二维傅里叶变换的基尔霍夫近似下激光散射回波计算，其特征在于：在步骤S4中包括粗糙凸目标(圆锥)的建模；

步骤S41：首先，利用蒙特卡洛方法生成二维随机的高斯粗糙面，然后，将光滑圆锥的锥面进行剖分，得到与已知高斯粗糙面大小相当的小面元，最后利用坐标变换将高斯粗糙面替换掉光滑小面元，从而得到粗糙圆锥。