[发明专利]一种基于改进羊群算法的多无人机协同航路规划方法

权利要求书

1.一种基于改进羊群算法的多无人机协同航路规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立多无人机航路规划三维环境；

山峰威胁模型函数由原始数字地形模型和威胁等效地形模型组成；

原始数字地形模型为：

其中，x和y指的是水平投影平面上的点坐标；z₁是指与水平面上的坐标点相对应的高度坐标；a，b，c，d，e，f，g是地形模型系数；

威胁等效地形模型为：

其中x和y指的是水平投影平面上的点坐标；z₂指峰高；h(p)指在基本地形上峰值p的最高点的高度；x_0p和y_0p指峰值p的最高点的坐标；x_sp和y_sp指与峰值p沿x,y轴的斜率相关的变量；

将原始数字地形模型集成到威胁等效地形模型中，获得的最终的山峰威胁模型为：

z(x,y)＝max(z₁(x,y),z₂(x,y)) (3)

将某无人机的起点设置为S(x₀,y₀,z₀)，将目标点设置为E(x_e,y_e,z_e)；航路点的数量为n，搜索到的航路点可以用{S,P₁,P₂,...,P_n,E}表示；在这些变量中，轨迹节点的坐标为P_s＝(x_s,y_s,z_s)；s指代第s个航路点，(x_s,y_s,z_s)为对应的三维坐标；

步骤2：建立多机协同航路规划模型，确定航路代价函数；

建立以航路代价函数作为评估航路质量的指标，考虑单个无人机的性能指标包括燃油消耗，最大爬升/滑角，飞行高度，高峰威胁和多无人机时间合作；设置每个无人机必须避免的不同飞行高度；

建立综合代价函数：

其中，w₁，w₂，w₃，w₄和w₅分别指代不同代价指标的权重，权重之和为1；

假设无人机始终以一定速度飞行，则燃料代价J_fuel由航路长度代替，表示为：

其中(x_s+1,y_s+1,z_s+1)和(x_s,y_s,z_s)对应于相邻航路点的坐标；

J_angle指最大爬升/滑移角的代价，表示为：

其中，θ_s是指某条航路相邻点的爬升/滑移角；

高度代价表示为：

其中，h_t是指某条航路上航路t的高度，safth_t是指每架无人机的最小安全高度；整个航路的威胁代价表示为：

其中n表示航路点的数量，K表示峰值的数量，threat(j,k)为当前航路段第j个采样点关于第k座山峰的威胁代价表示为：

R_T(h)＝(H(k)-h)/tanθ (10)

其中，n指航路点的数量，K代表峰的数量，H(k)指峰k的高度，此外，h_j是当前无人机的飞行高度，d_T是指从无人机到峰值对称轴的距离，d_Tmin表示在地形上允许的最小距离，θ指地形的坡度；

[v_min,v_max]为无人机飞行速度范围，v_min为无人机最低飞行速度，v_max为无人机最高飞行速度；假设无人机u的飞行速度在[v_min,v_max]范围内，且航向在L_u范围内，其飞行时间为同样，假设无人机v的飞行时间在的范围内，如果两个无人机的飞行时间相交，则时间上的合作是可行的，即

根据航路之间的时间协作评价公式获得的时间协作代价函数为：

其中，T_min是指飞行时间段中某个航路的飞行距离较小的时间段，T_inter表示两条航路的飞行时间的交点；

步骤3：提出改进羊群优化算法；

羊群优化算法通过模拟领头羊来实现快速的全局探索，并使羊群快速接近已知的全局最优解；通过羊群互动来实现局部发展，进一步加快了收敛速度，并采用了羊群监督机制来判断是否进入了局部最优解和迅速跳出了局部最优解；

3.1领头羊

领头羊是指羊群中具有最佳适应功能值的羊群，领头羊是指每只羊群向领头羊移动的行为；该算法相应的全局探索机制是确保搜索性能；仅当新羊群的适应度函数值优于旧羊群时，才更新新羊群的位置；

当羊群移动到领头羊时，相应羊群的位置会更新为：

其中，代表第i个羊群的更新位置，代表第i个羊群尚未更新的位置，x_bellwether代表领头羊；

3.2羊群互动

羊群互动行为对应于算法的局部发展机制；羊群中的每只羊群x_i都会随机选择另一只随机的羊群x_j作为羊群互动策略；如果所选羊群x_i的适应度值优于随机羊群x_j的适应度值，则更新为远离x_j的位置，更新为x_i附近的位置，反之亦然：

式(14)表示x_i更新到x_j的位置，而式(15)表示x_j更新到x_i的位置；

同样，为了确保搜索的性能，仅当新羊群的适应度函数值好于老羊群的适应度函数值时，才更新新羊群的位置；

3.3牧羊犬监督

当前代与上一代之间的适应度函数差小于阈值ε时，引入牧羊人监督机制以跳出局部优化；牧羊犬将以一定的概率将每只羊群放牧，即羊群将以一定的概率重新初始化；

3.4改进的羊群算法

提出一种改进的羊群算法，其中领头人位置更新的数学模型如下：

其中t表示当前迭代，并且和是系数矢量，是领头羊的位置矢量，并且表示羊群的位置矢量；

和向量和的计算如下：

其中的分量在迭代过程中从2线性减少到0，并且是[0，1]中的随机向量；在羊群互动作用机制中，当随机选择的羊群的适应度值较好时，当前羊群向随机羊群迁移的更新模型如下：

其中，是第i个羊和随机羊之间的距离，l是[-1，1]中的随机值，r是用于定义对数螺旋形状的常数；是随机羊群的位置向量；相反，随机羊群向当前羊群移动的数学模型如下所示：

简化并用列维飞行策略代替对牧羊人的监管；数学模型如下所示：

其中表示逐项相乘；

式(20)的分布方程如下：

Levy～u＝t^-λ,1＜λ≤3 (23)

列维飞行是一种特殊的随机飞行，其中步长具有重尾的概率分布；曼特纳算法通过生成具有与列维航班相同行为的随机步长s_levy来模拟λ-稳定分布，如下所示

其中s_levy是列维飞行的步长，即Levy(λ)，在等式中λ服从以下公式：λ＝1+β，β＝1.5，和均为正态随机分布

Γ()函数，概率论中的伽马函数，定义为

步骤4：多无人机协同航路规划流程；

基于原始算法和多种群思想构造无人机协同航路集合；无人机的所有路线都由多个亚种群表示；亚种群的数量由无人机的数量决定，每个亚种群独立地进化，信息交换仅在航路评估期间进行；在评估亚种群的个体时，将从其它亚种群中选出的代表性个体与当前种群中的个体组合起来，形成一条协作航路，并使用航路代价函数作为该种群的适应度值进行评估；然后依次计算个体在其他亚种群中的适应度，在进化过程中具有小的协同功能的个体表明该航路具有良好的协同性质，每个亚种群中的个体通过协同功能与其他亚种群进行信息互动和航路评估，最终获得多条协作航路；

在航路规划中，每条航路的适应度值不仅包括其自身航路成本的信息，还包括与其他无人机协作互动的信息，即每个无人机在规划其航路时都将参考其他无人机的航路信息；通过选择综合成本较低的航路，在满足单机飞行代价指标的基础上，获得协调性更好的航路，计划的航路满足多个无人机之间的避免碰撞和时间限制。