[发明专利]一种基于单孔隙率流体输运模型的间质内磁流体浓度分布预测方法

说明书

本发明涉及一种基于单孔隙率流体输运模型的间质内磁流体浓度分布预测方法，通过引入单孔隙率流体输运模型，首先得到组织的间质压力分布；接着以该间质压力分布作为纳维叶‑斯托克斯方程的输入，求解磁流体注射入间质过程中磁流体在间质内的流动速度，之后通过应用对流‑扩散方程便可获得磁流体在组织间质内的浓度分布。本发明假定组织间质为单孔隙率情况下，实现了通过多物理场耦合的方式来模拟磁流体注射过程对间质内磁纳米粒子分布的影响。

技术领域

本发明涉及流体输运的建模技术领域，特别是一种基于单孔隙率流体输运模型的间质内磁流体浓度分布预测方法。

背景技术

流体在多孔介质内的输运是一项长期热门的研究课题，其可应用于不同领域的多种场合，如反应工程、渗流、注塑、多孔介质反映流，以及稀物质传递等。此外，其同时还应用在磁纳米热疗领域中，如磁热疗中磁流体在生物组织内的输运。因此，研究注射后磁流体在间质内的浓度分布和预测方法便具有非常重要的实际意义。

发明结合多物理场耦合分析方法，将其应用于一种基于单孔隙率流体输运模型的间质内磁流体浓度分布预测方法，实现基于磁流体注射过程以及扩散后磁纳米粒子浓度分布情况的分析。此外，本发明中所涉及的磁流体注射策略的优化主要对象包括注射器针孔直径、注射器推进速度、磁流体浓度，以及注射后静置扩散时间等。因此，本发明可以通过应用单孔隙率流体输运模型，预测生物组织内磁纳米粒子的浓度分布，并最终优化预测结果。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于单孔隙率流体输运模型的间质内磁流体浓度分布预测方法，实现基于磁流体注射过程以及扩散后磁流体浓度分布情况的分析。

本发明采用以下方案实现：一种基于单孔隙率流体输运模型的间质内磁流体浓度分布预测方法，包括以下步骤：

步骤S1：首先构建生物组织模型，之后在这个基础上再构建一个空心圆柱体用于表示注射器的针孔模型，圆柱体应穿过第一组织区域到达第二组织区域中心位置；

步骤S2：随后构建假定组织为单孔隙率，通过Kedem-Katchalsky理论构建生物组织间质压力分布数学模型，同时为数学模型根据实际情况设置合理的边界条件；Kedem–Katchalsky理论构建生物组织间质压力分布数学模型表示为：

其中，符号表示哈密顿算子，κ_i表示间质的渗透性，μ表示磁流体的动态粘度，P表示生物组织模型中组织间质内的压力，Φ_v和Φ_L分别表示源项和沉积项；这样，间质压力分布情况通过应用有限元方法求解公式(1)得到；为提高求解的收敛性，设定Kedem-Katchalsky理论模型的狄利克雷边界条件为初始压力为一个正常大气压强，即P₀＝1×10⁵Pa。

步骤S3：将所述步骤S2的间质压力分布作为输入，应用有限元方法求解用于描述磁流体注射过程的纳维叶-斯托克斯方程，同样也配合相应的边界条件，应用压力-速度多物理场耦合分析方法求解注射过程中磁流体在生物组织模型中生物组织间质内的流动速度分布；

步骤S4：接着再以所述步骤S3的流动速度分布结果作为对流-扩散方程的输入，应用速度-浓度耦合分析方法求解生物组织模型中磁流体注射过程中在第二组织区域内的浓度分布；

步骤S5：磁流体注射进第二组织区域后，基于静置时间并应用对流-扩散方程预测得到不同静置时间下的间质内磁流体浓度分布。

进一步地，所述步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：首先假定生物组织模型中的生物组织为多孔介质，应用达西定律描述磁流体在组织间质内的流速和压力的关系：其中κ为间质的导水率，p为组织压力；