[发明专利]一种基于相空间重构的回声状态网络时间序列预测算法

权利要求书

1.一种基于相空间重构的回声状态网络时间序列预测算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)确定相空间重构的延迟时间和嵌入维数两个参数，利用相空间重构将时间序列重构为多组数据，将数据从低维空间映射到高维特征空间；

(2)确定回声状态网络储备池参数，初始化回声状态网络连接权重矩阵，构建回声状态网络模型；

(3)利用回声状态网络模型可多输入的特性，使用模型训练重构后的多组数据，进行直接多步预测和迭代多步预测；

(4)使用加权平均融合直接和迭代多步预测结果，得到融合多步预测值。

2.如权利要求1所述的基于相空间重构的回声状态网络时间序列预测算法，其特征在于，步骤(1)中，利用相空间重构将时间序列重构为多组数据，包括如下步骤：

(11)设有两个离散时间序列{s₁,…,s₁}，{q₁,…,q₁}所构成的系统S和Q，系统S和系统Q的信息熵为：

上式中P_S(s_i)，P_Q(q_i)分别表示S和Q中事件s_i和q_i的概率；

记事件s_i和q_i的联合分布概率为P_S,Q(s_i,q_i)，系统S和系统Q的联合信息熵如下：

可以得到系统S和Q的互信息计算公式：

I(S,Q)＝H(S)+H(Q)-H(S,Q)

(12)设有一组时间序列(u(1),…,u(t),…,u(N))，其中N为序列长度；

定义(S,Q)＝(u(i),u(i+τ))，(1≤i≤N-τ)，其中S代表u(i)，Q代表u(i+τ)，那么步骤(11)中的I(S,Q)则是关于延迟时间τ的函数，记为I(τ)；

延迟时间τ的计算步骤为：首先，τ密集地取值，分别计算不同τ值对应的互信息：

I(τ)＝H(x)+H(x+τ)-H(x,x+τ)

当I(τ)到达极小值点时，对应τ即为相空间重构的延迟时间；

(13)构建一个矢量y_i(d)＝(u(i),…,u(i+(d-1)τ)),(1≤i≤N-(d-1)τ)，其中，τ为步骤(11)中的延迟时间；

y_i(d)存在一个最临近点y_n(i,d)(d),(n(i,d)≠i,1≤n(i,d)≤N-(d-1)τ)，两点间欧式距离为：

R_i(d)＝||y_i(d)-y_n(i,d)(d)||₂

当维数增大至d+1时，新的空间中两点间距离改变，新的距离为R_i(d+1)，并且

当维数变大时，两点间欧式距离也会变大，令

如果a₁(i,d)＞R_τ，那么y_n(i,d)(d)就是y_i(d)的虚假最临近点，这里的R_τ是阈值；

从维数的最小值2开始，计算虚假最临近点占全部数据量的比例，然后逐渐增加维数m，直到虚假最临近点的比例小于5％，此时的m就是嵌入维数；

(14)时间序列{u(n),n＝1,2,…,N}，经过相空间重构后，可以得到一个m维的数据组合：

u(n)＝[u(n),u(n+τ),…,u(n+(m-1)τ)]。

3.如权利要求1所述的基于相空间重构的回声状态网络时间序列预测算法，其特征在于，步骤(2)具体包括如下步骤：

(21)回声状态网络的预测效果受到储备池参数的影响，所述储备池参数包括：储备池稀疏程度SD、储备池单元尺度IS、储备池规模N和储备池内部连接权的谱半径SR；

(22)在初始化阶段，随机产生输入层与储备池之间的输入连接权储备池内部连接权W_res，这些权重矩阵始终固定不变，不需要通过训练更新，储备池与输出层之间的反馈连接权设置为0。