[发明专利]一种基于万向反射镜的空间目标探测方法

权利要求书

1.一种基于万向反射镜的空间目标探测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将相机组件、测距组件、反射组件安装在卫星平台上，其中，相机组件与测距组件的光轴指向一致，反射组件的姿态可多自由度调整，进而将任意方向的光路引向相机组件；

步骤2，调整反射组件的姿态进行视场扫描，以对周围空间进行监视；

步骤3，在发现目标后，调整反射组件的姿态使得目标位于相机组件的成像中心，进而使得测距组件对准目标，获取当前时刻目标的方向信息、距离信息与成像信息，并基于成像信息完成对目标的识别分析；

步骤4，基于当前时刻目标的方向信息与距离信息以及相机组件与反射组件的相对位姿关系得到目标在相机坐标系下的位置，并根据坐标系传递得到目标在卫星平台坐标系下的位置；

步骤5，在目标运动过程中，调整反射组件的姿态实现对目标的持续跟踪，更新目标的方向信息、距离信息以及相机组件与反射组件的相对位姿关系，并基于更新后的目标的方向信息、距离信息以及相机组件与反射组件的相对位姿关系得到目标处于运动过程中时在卫星平台坐标系下的位置与运动轨迹；

基于反射组件反射的相机位姿估计过程为：

反射组件为平面镜，利用平面镜反射，改变相机的视场范围，可以使得相机通过平面镜反射对参考点进行成像，其中，参考点即相当于空间目标；通过移动平面镜位置，即改变反射组件的姿态，可以对参考点进行多次成像，利用多次成像之间的几何关系，则可确定相机与参考点的位姿关系，同时也可确定出每次成像时平面镜的位置；通过该过程，得到空间目标点在相机坐标系下的坐标P_C，具体包括如下步骤：

(1)建立平面镜反射成像模型

考虑到一个平面镜，在世界坐标系下表示为π＝{n,d}，其中单位向量n表示平面镜平面的法向量，标量d表示世界坐标系原点到平面镜的距离；则平面镜上的点X满足：

n^TX＝d (1)

点P相对于平面镜的反射虚拟点之间的关系可以表示为：

推导出变换矩阵：

其中，S＝S^-1，I-2nn^T是Householder矩阵；为与真实点进行区分，虚拟点的符号在上面加波浪线；

相机坐标系与世界坐标系的刚体变换可以表示为：

其中，R为旋转矩阵，T为偏移向量；

相机的成像模型选择透视成像模型，因此基于平面镜的反射成像模型可以理解为真实相机对镜面反射的虚拟点的成像，表示为：

其中，v＝[u v 1]^T为像点归一化齐次坐标，I是3×3的单位矩阵；相机位姿估计问题即是求解T的过程；

记则：

从而有：

将真实相机对虚拟点的成像理解为虚拟相机对真实点的成像，则相当于是虚拟相机的位姿矩阵；

(2)建立平面镜反射的旋转平均模型

采用旋转平均描述平面镜反射的位姿问题，根据平面镜反射成像模型得到的姿态旋转矩阵的约束方程为：

得到绕n旋转π角度的旋转矩阵具有形式，为：

R(n,π)＝2nn^T-I

因此，姿态的约束方程就可以写为：

通过多个求解R和所有n，即已知所有虚拟相机的姿态矩阵，求解真实相机的姿态和所有平面镜位置的法向量；把这种情况的旋转平均称为反射旋转平均，是旋转的旋转平均的一个特例，为了消除非正常旋转矩阵的影响，设反射旋转平均可以描述为：

对于反射旋转平均模型的求解，可采用最小化弦距离2范数法或四元数法直接求解；

对于M次观测，若采用最小化弦距离2范数，则反射旋转平均问题转化为：

可以得到的最优解为：

其中U和V满足G＝UΣV^T，也就是G的SVD分解，而G定义为：

S为对角矩阵，S＝diag(1 1 det(UV^T))，表示非正常旋转矩阵特征值为-1对应的特征向量；

(3)基于平面镜反射的位姿估计

首先利用传统的位姿估计方法求解所有虚拟摄像机的位姿，再利用前面描述的旋转平均模型求解真实摄像机姿态和所有平面镜位置的法向量，最后再求出真实摄像机平移向量和所有平面镜位置的距离参数，过程为：

设虚拟相机的位姿为重写成像模型，得到：

而此时属于正常旋转矩阵，因此，可以采用正常真实相机的位姿估计解决虚拟相机的位姿估计问题；只需先将参考点坐标取负，利用传统的位姿估计方法求得位姿之后，再将旋转矩阵取负即可；

设一共有M个平面镜的位置，使得相机对不能直接观测的参考点进行了M次成像，获得了M个虚拟相机的姿态矩阵，根据约束，得到：

再利用反射旋转平均模型的解法进行求解，得到真实相机的姿态矩阵R和所有的平面镜位置的法向量n_j；

采用物方残差最小求解真实摄像机平移向量和平面镜距离参数，其过程为：

第i个虚拟物点Pⁱ在第j个镜子π＝{n_j,d_j}的视图成像的虚拟物方残差表示为：

其中为误差投影矩阵，表示第i个物点在第j个镜子的视图的图像归一化齐次坐标，显然有：

所以即物方残差与虚拟物方残差的模相等；建立物方残差平方和最小化函数：

若R,n₁,…,n_M已知，很容易看出，是t和d_j的线性函数，故将物方残差写成矩阵形式为：

将上式所有的物方残差用矩阵写在一起，为：

AZ＝b+e

其中

求解t和所有d_j以最小化物方残差，只需要通过：

就可以直接获得最优t和所有的最优d_j。