[发明专利]一种基于多步状态反馈的非线性随机模型预测控制方法

说明书

本发明涉及了一种基于多步状态反馈的非线性随机模型预测控制方法，通过研究带有随机干扰的非线性系统特性，利用统计方法建立系统随机干扰模型，建立带有概率约束的非线性离散系统随机模型，结合传统预测控制中控制目标的设计方法，提出针对该模型的随机优化控制问题，随后应用鲁棒tube不变集思想解决非线性模型与线性名义模型之间有界的模型失配问题。通过设计多步状态反馈控制律，优化无穷时域内的统计性能指标，构造自由度更大的多步概率Tube不变集，保证概率约束递归满足，从而控制系统未来的随机状态，有效解决了随机干扰下随机系统的跟踪性、经济性和稳定性问题。

技术领域

本发明涉及非线性系统不局限于化工领域，尤其涉及一种基于多步状态反馈的非线性随机模型预测控制方法。

背景技术

随着控制技术的发展，工业过程、航空领域等控制要求的提高，对模型的要求也逐步提高。实际过程中较为普遍的系统均带有强烈的非线性特性，甚至带有随机不确定性。鲁棒性弱、稳定性差、保守性低成为这类系统控制过程的难点。因此随着系统的非线性，随机性日益凸显，在建立模型时由于简化处理，而忽略未建模动态，会对控制器的性能产生严重影响。

传统模型预测控制采用偏差进行在线校正，但若实际系统存在强烈的随机性，可能使得状态严重偏离预测值，其闭环系统的可行性、稳定性都可能受到影响。因此为了更准确控制带随机干扰不确定性的非线性系统，需要对其随机特性进行精确刻画。鲁棒模型预测控制虽然可处理随机不确定性问题，但是其忽略了不确定性的概率分布，极小化扰动影响最大时的目标函数，会导致鲁棒模型预测控制产生较大的保守性。从而推动了随机预测控制的发展。随机预测控制中的概率不变集借鉴了参数化扰动反馈的思想，得到一个容易处理的凸的预测控制优化问题。但固定反馈律所提供的控制能力受限，导致概率约束的可行域的计算结果较为保守，因此设计和实现上较为困难。同时有学者将离散 Markov链与概率不变集相结合处理概率约束，但不同不变集之间仅满足一步向前概率转移约束，不变集的自由度受限，系统参数对不变集的存在性和大小都有敏感的影响。因此如何提高计算的自由度，提供更强的控制能力，使算法的应用范围得到拓展是随机模型预测控制发展过程中的挑战。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于多步状态反馈的非线性随机模型预测控制方法，以解决概率不变集计算低自由度的问题。

本发明提供了一种基于多步状态反馈的非线性随机模型预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1：针对非线性离散随机系统，利用统计学对随机过程进行分析，并建立相应模型。

步骤2：设计具备经济性、跟踪性和稳定性的控制目标，引入概率约束及硬约束并提出针对该系统的随机无穷时域优化控制问题，其中，控制目标为，

步骤3：对非线性离散随机系统状态空间模型进行线性化以得到名义的离散线性随机模型，结合名义模型同非线性模型间的模型失配以及随机干扰过程的特性，离线计算鲁棒Tube不变集以保证名义模型在替代非线性模型上的有效性，离线计算鲁棒Tube不变集时的线性矩阵不等式组为，

鲁棒Tube不变集可以表示为，

步骤4：针对名义离散线性随机模型，引入带有预测序列的双模预测范式，设计满足系统自治性的多步状态反馈控制律，得到相应的预测模型以增加后续随机预测控制器的设计自由度，其中，带有多步状态反馈的双模式预测范式为，

步骤5：结合多步反馈的特点，将原随机优化问题的无穷时域内统计性能指标转化为确定性仅与初始状态相关的有限值；