[发明专利]一种无线速度反馈的四旋翼无人机分布式编队控制方法

权利要求书

1.一种无线速度反馈的四旋翼无人机的分布式编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建一个在三维空间运动的若干四旋翼无人机组成的多机器人系统，并根据牛顿-欧拉方程建立每个四旋翼无人机的动力学模型，每个四旋翼无人机的动力学模型如下：

式中，i表示四旋翼无人机的序号，p_i和v_i分别表示在惯性坐标系下每个四旋翼无人机的位置和线速度，为p_i的一阶微分，为v_i的一阶微分，R_i为从机体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵，为R_i的一阶微分，m_i和J_i分别表示质量和惯性张量，g为恒定的重力加速度，ω_i表示在机体坐标系下的角速度，为ω_i的一阶微分，f_i和τ_i分别是每个四旋翼无人机的推力和转矩，e₃＝[0,0,1]^T，符号S(ω_i)表示与ω_i相关的斜对称矩阵，且为实数集，是一组所有元素都属于的三元组；

S2、采用旋转矩阵表示四旋翼无人机的姿态，并将每个四旋翼无人机的动力学模型转换为新形式的动力学模型，其表达式为：

式中，为p_i的三阶微分，λ为一个正常数，为p_i的二阶微分，ω_i⁽¹⁾、ω_i⁽²⁾分别表示角速度ω_i的两个分量；

S3、导出一个中间控制信号实现编队控制目标的同时，引入辅助系统以避免进行线速度测量，所述步骤S3分解为以下过程：

S31、基于辅助系统中的辅助变量来设计中间控制信号为u_id，并将该辅助变量的二阶信号关联到每个四旋翼无人机：

式中，k_pi、k_di、l_pi和l_di是正增益，和为辅助变量，为α_i的一阶微分，为β_i的一阶微分，为α_i的二阶微分，为β_i的二阶微分，和均是待设计的附加输入；

S32、定义ξ_i如下：

ξ_i＝p_i-α_i-β_i (10)

S33、设定输入的和φ_i分别为：

式中，ξ_ij＝ξ_i-ξ_j-δ_ij，ξ_j＝p_j-α_j-β_j，j表示四旋翼无人机的序号且i≠j，δ_ij表示第i个和第j个四旋翼无人机之间期望的相对位置，a_ij表示第i个和第j个四旋翼无人机之间通信网络的权值，a_ji表示第j个和第i个四旋翼无人机之间通信网络的权值，a_ij＝a_ji≥0，k_ψi、k_vi均为正增益，ψ_i表示由公式(13)产生的信号，是ψ_i的一阶微分，函数tanh(·)按元素定义；

S34、使用辅助变量α_i，定义u_id表示为：

式中，T表示矩阵转置，为F_i的一阶微分；

S4、将中间控制信号解码为推力和期望角速度后，设计每个四旋翼无人机的转矩输入以实现角速度跟踪，具体步骤如下：

S41、将式(14)中表示的中间控制信号u_id解码为每个四旋翼无人机的推力f_i和期望角速度，令其中，分别表示中间控制信号u_id的三个分量，则满足：

式中，分别表示期望角速度ω_id的前两个分量；

S42、推力f_i通过如下动力学模型进行计算：

S43、若f_i≠0，则期望角速度ω_id选择为：

S44、记角速度误差式(7)变换成：

S45、设计每个四旋翼无人机的转矩τ_i为：

其中，k_ωi为一个正增益，为ω_id的一阶微分；

S46、F_i对时间一次求导，其表达式为：

式中，为F_i的一阶微分；

步骤S47、F_i对时间二次求导，其表达式为：

式中，为F_i的一阶微分；

步骤S48、通过以下可用信号明确获得

式中，为的一阶微分。

2.根据权利要求1所述的无线速度反馈的四旋翼无人机的分布式编队控制方法，其特征在于，所述步骤S2的具体内容如下：

S21、将每个四旋翼无人机的动力学模型改写成如下形式：

式中，为p_i的二阶微分；

S22、对式(2)进行时间微分：

式中，为p_i的三阶微分，为f_i的一阶微分；

S23、结合式(2)和(3)，设定存在一个正常数λ，则有：

S24、将ω_i表示为通过使用斜对称矩阵S(ω_i)的结构，式(4)表示为：

式中，ω_i⁽¹⁾、ω_i⁽²⁾和ω_i⁽³⁾分别表示角速度ω_i的三个分量；

S25、设定式(1)中每个四旋翼无人机的动力学模型转换成：