[发明专利]基于异步ADMM的输配电网分解协调无功电压控制方法

权利要求书

1.一种基于异步ADMM的输配电网分解协调无功电压控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设定电力系统中含有一个输电网和若干个配电网，其中所述若干个配电网成辐射状；建立输电网与配电网协同的无功电压控制模型，该无功电压控制模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：

1-1)确定无功电压控制模型的目标函数，表达式如下：

式中，P_i^G为发电机组i的有功出力，为输电网中平衡节点发电机组的编号集合；

1-2)确定无功电压控制模型的约束条件；具体如下：

1-2-1)输电网无功电压控制约束条件，具体包括：

1-2-1-1)输电网中极坐标潮流约束：

式中，P_ij为输电网中从节点i流向节点j的有功功率；τ_ij为输电网中支路ij的变压器变比；为输电网中支路ij的电导；V_i为输电网中节点i的电压幅值；V_j为输电网中节点j的电压幅值；θ_i为输电网中节点i的电压相角；θ_j为输电网中节点j的电压相角；φ_ij为输电网中支路ij的变压器移相相角；为输电网中支路ij的电纳；ij为表示从节点i到节点j的支路编号；IL_T为输电网的支路集合；P_ji为输电网中从节点j流向节点i的有功功率；Q_ij为输电网中从节点i流向节点j的无功功率；为输电网中支路ij的充电电纳；Q_ji为输电网中从节点j流向节点i的无功功率；

1-2-1-2)输电网中节点注入功率平衡约束：

式中，IG_Ti为输电网中与节点i连接的发电机组的集合；为输电网中发电机组j的有功出力；P_i^D为输电网中节点i的有功负荷；为输电网中节点i的并联电导；IB_T为输电网的节点集合；为输电网中发电机组j的无功出力；为输电网中节点i的无功负荷；为输电网中节点i的并联电纳；

1-2-1-3)输电网中节点电压上下限约束：

式中，V_i为输电网中节点i的电压幅值下界，为输电网中节点i的电压幅值上界；

1-2-1-4)输电网中发电机出力约束：

式中，P_i^G为输电网中发电机组i的发电有功功率下界；为输电网中发电机组i的发电有功功率上界；Q_i^G为输电网中发电机组i的发电无功功率下界；为输电网中发电机组i的发电无功功率上界；IG_T为输电网中发电机组的集合

1-2-1-5)输电网中线路容量约束：

式中，为输电网中支路ij的视在功率容量；

1-2-2)辐射状配电网无功电压控制约束条件，具体包括：

1-2-2-1)配电网支路潮流约束：

式中，为配电网k中从节点i流向节点j的有功功率；为配电网k中从节点i流向节点j的无功功率；为配电网k中节点i的电压幅值的平方；为配电网k中支路ij的电流幅值的平方；为配电网k的支路集合，ID为所有配电网的集合；

1-2-2-2)配电网节点注入功率平衡约束：

式中，为配电网k中节点i连接的发电机组集合；为配电网k中发电机组j的发电有功功率；为配电网k中从节点j流向节点i的有功功率；为配电网k中支路ji的电流幅值的平方；为配电网k中支路ji的电阻；为配电网k中节点i的有功负荷；为配电网k的节点集合；为配电网k中发电机组j的发电无功功率；为配电网k中从节点j流向节点i的无功功率；为配电网k中支路ji的电抗；为配电网k中节点i的无功负荷；

1-2-2-3)配电网支路电压降落约束：

式中，为配电网k中节点j的电压幅值平方；为配电网k中支路ij的电阻；为配电网k中支路ij的电抗；

1-2-2-4)配电网节点电压上下限约束：

式中，为配电网k中节点i的电压幅值平方的下界；为配电网k中节点i的电压幅值平方的上界；

1-2-2-5)配电网发电机出力约束：

式中，为配电网k中发电机组i的发电有功功率下界；为配电网k中发电机组i的发电有功功率上界；为配电网k中发电机组i的发电无功功率下界；为配电网k中发电机组i的发电无功功率上界；为配电网k的发电机组的编号集合；

1-2-2-6)配电网线路容量约束：

式中，为配电网k中支路ij的电流幅值平方的上限；

1-2-3)输电网与配电网边界变量匹配约束条件，具体包括：

1-2-3-1)输电网与配电网边界有功功率匹配约束：

式中，为输电网在与配电网k连接的边界节点i上向配电网k传输的有功功率；为配电网k在与输电网连接的边界节点i上从输电网吸收的有功功率；为配电网k与输电网连接的边界节点的集合；

1-2-3-2)输电网与配电网边界无功功率匹配约束：

式中，为输电网在与配电网k连接的边界节点i上向配电网k传输的无功功率；为配电网k在与输电网连接的边界节点i上从输电网吸收的无功功率；

1-2-3-3)输电网与配电网边界电压幅值匹配约束：

式中，为输电网与配电网k连接的边界节点i的节点电压的幅值；为配电网k中与输电网连接的边界节点i的电压幅值的平方；

2)对式(13)进行二阶锥松弛处理，得到配电网中支路潮流约束的表达式为：

3)利用步骤2)的结果，对步骤1)建立的模型进行改写，得到凸松弛后的输电网与配电网协同的无功电压控制模型，表达式如下：

式中，x_T为所有输电网的变量组成的列向量，包括P_ij、Q_ij、P_ji、Q_ji、P_i^G、Q_i^G、V_i和θ_i；为所有配电网k的变量组成的列向量，包括和C_T(x_T)为输电网在公共连接点吸收的有功功率之和，即式(2)中的F_T(x_T)≤0为输电网的约束条件，包括式(3)-(11)；为配电网k的约束条件，包括式(13)-(18)、(22)；为输电网与配电网k的边界变量匹配约束条件，包括式(19)-(21)，其中为输电网与配电网k连接的边界节点变量组成的列向量，包括为配电网k与输电网连接的边界节点变量组成的列向量，包括其中，x_T包含包含

4)对步骤3)得到的凸松弛后的输电网与配电网协同的无功电压控制模型进行求解，具体步骤如下：

4-1)将步骤3)得到的凸松弛后的输电网与配电网协同的无功电压控制模型中的目标函数和边界变量匹配约束式(23)写成增广拉格朗日函数的形式：

式中，是由所有配电网变量组成的集合；y_k是由配电网k对应的边界变量匹配约束的拉格朗日乘子组成的列向量，上标T表示向量的转置，{y_k}_k∈ID是由所有与配电网边界变量匹配约束相关的拉格朗日乘子组成的集合；ρ为一个正的罚因子；表示向量2范数的平方；

4-2)采用基于交替方向乘子法ADMM的异步分布式算法进行迭代求解得到输电网与配电网协同的无功电压控制模型的最优解，具体步骤如下：

4-2-1)在输电网，令初始迭代次数m＝1，初始化与配电网k对应的边界变量匹配约束的拉格朗日乘子变体令用于表示残差减小的参数η＝0.999；初始化参数α¹＝1；初始化残差参数u¹的值；初始化用以表示配电网k遇到的连续异步次数的变量设定罚因子ρ；设定时间裕度T_thr；设定连续异步次数上限τ；设定配电网k的边界变量变体的初值设定收敛阈值；其中，上标1代表迭代次数；

4-2-2)输电网在第m次迭代时，输电网调控中心对如下所示的无功电压控制模型进行求解：

式中，是第m次迭代时与配电网k对应的拉格朗日乘子变体；是第m次迭代时的配电网k的边界变量变体；

4-2-3)输电网计算得到第m次迭代时式(25)的最优解然后输电网调控中心从0开始计时，把本次迭代得到的中对应配电网k的传递给配电网k，其中表示第m次迭代时得到的

4-2-4)配电网在第m次迭代时，利用从输电网接收到的每个配电网k对如下所示的无功电压控制模型进行求解：

式中，是第m次迭代时从输电网调控中心接收到的与配电网k对应的拉格朗日乘子变体，初始值

其中，如果当步骤4-2-3)中输电网调控中心在传递给配电网k的过程中发生通信时延，则配电网k等待，直到接收到新的来自输电网的数据后执行步骤4-2-4)；

4-2-5)每个配电网计算得到第m次迭代时式(26)的最优解后，该配电网k的调控中心将最优解中包含的传递给输电网，其中表示第m次迭代时得到的

4-2-6)输电网调控中心对所有配电网的连续异步次数进行判定：

4-2-6-1)若所有配电网的连续异步次数都未超过上限τ，则输电网调控中心等待接收来自各配电网的数据直至时长到达T_thr；在时长T_thr内，记输电网调控中心接收到的来自配电网数据的配电网集合为H^m；对于在集合ID-H^m中的配电网k，输电网调控中心用上次迭代过程中接收到的最新的来自配电网k的数据替代

式中，是在第m-1次迭代过程中输电网调控中心从配电网k接收到的最新的配电网k与输电网连接的边界节点变量组成的列向量；

4-2-6-2)若存在任一配电网的连续异步次数已超过上限τ，则输电网调控中心等待接收到来自每个配电网的此时H^m＝ID；如果输电网调控中心在本次迭代过程中接收到来自配电网k的多个边界变量数据则保留最新接收到的

4-2-7)更新用以表示配电网k遇到的连续异步次数的变量为第m次迭代后配电网k的连续异步次数；表达式如下：

4-2-8)输电网调控中心更新与配电网k相关的拉格朗日乘子：

式中，是第m次迭代中由输电网调控中心求得的与配电网k相关的拉格朗日乘子；

4-2-9)输电网调控中心按下式更新第m次迭代后的原始残差p^m+1和对偶残差d^m+1：

式中，p^m+1为第m次迭代后输电网与配电网协同的无功电压控制模型的原始残差；d^m+¹为第m次迭代输电网与配电网协同的无功电压控制模型的对偶残差；是由所有列向量组成的集合；是由所有列向量组成的集合；||·||_∞表示向量的∞范数；

4-2-10)输电网调控中心按式(32)判断收敛条件是否满足：

若满足，则终止迭代，将第m迭代得到的最优解和作为输电网与配电网协同的无功电压控制模型的最终最优解，方法结束；若不满足，则继续执行步骤4-2-11)；

4-2-11)输电网调控中心更新u^m+1：

式中，u^m+1是第m次迭代后的残差参数；y^m+1是由所有配电网的拉格朗日乘子列向量组成的集合；是由所有组成的集合；是由所有组成的集合；

4-2-12)输电网调控中心判断u^m+1＜ηu^m是否成立；

4-2-12-1)若成立，则输电网调控中心按下式更新α^m+1、和

式中，α^m+1是第m次迭代后的参数α；

更新完毕后，输电网调控中心将发送给对应的配电网k，进入步骤4-2-13)；

4-2-12-2)若不成立，则输电网调控中心按下式更新α^m+1、和

更新完毕后，输电网调控中心将发送给对应的配电网k，进入步骤4-2-13)；

4-2-13)令m＝m+1，然后返回步骤4-2-2)。