[发明专利]基于原子范数的球面阵列声源波达方向估计方法

权利要求书

1.基于原子范数的球面阵列声源波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)搭建由所述Q个传声器(2)构成的球形传声器(2)阵列；球形传声器(2)阵列中心记为坐标原点；其中，第q个传声器(2)位置记为(a,Ω_Mq)；a为阵列半径，q＝1,2,…,Q；Ω＝(θ,φ)表示球形传声器(2)阵列所在三维空间内的任意方向；θ∈[0°,180°]为仰角，φ∈[0°,360°)为方位角；

2)声源(1)向球形传声器(2)阵列辐射声波。

3)建立声源波达方向测量模型，并构建传声器(2)测量得到的声压信号矩阵P^★；

4)建立协方差矩阵

5)利用球面ESPRIT算法对协方差矩阵进行解算，确定声源波达方向。

2.根据权利要求1或2所述的基于原子范数的球面阵列声源波达方向估计方法，其特征在于：建立声源波达方向测量模型，包括以下步骤：

1)计算第i个声源到第q个传声器(2)的传递函数t((ka,Ω_Mq)|Ω_Si)，即：

式中，n和m分别为球谐函数的阶和次；b_n(ka)为模态强度；为Ω方向的球谐函数；Ω_Si表示第i个声源波达方向；i＝1,2,…,I；I为声源总数；k为声源辐射声波的波数；上标*表示共轭；

模态强度b_n(ka)如下所示：

式中，j_n(ka)为n阶第一类球贝塞尔函数，为n阶第二类球汉克尔函数；j'_n(ka)和分别为n阶第一类球贝塞尔函数j_n(ka)和n阶第二类球汉克尔函数的一阶导数；开口球表示传声器(2)布置在开口球体表面；刚性球表示传声器(2)布置在刚性球体表面；

2)计算Ω方向的球谐函数即：

式中，为连带勒让德函数；β_n,m,κ为连带勒让德函数系数；球谐函数第n阶m次项对应的球谐系数

3)建立Q个传声器(2)所在方向的向量和对应的球谐函数向量建立I个声源所在方向的向量和对应的球谐函数向量

4)建立每个声源到所有传声器(2)的传递函数矩阵，记为上标H表示转置共轭；

其中，传声器所在方向对应的球谐函数矩阵如下所示：

式中，N₀＝∞表示球谐函数最高阶；

声源所在方向对应的球谐函数矩阵如下所示：

阵列模态强度矩阵如下所示：

5)建立各传声器(2)测量得到的声压信号矩阵即：

式中，为噪声矩阵；信噪比SNR＝20lg(||P^★-N||_F/||N||_F)；声源强度矩阵L为快拍总数；|| ||_F表示Frobenius范数；上标★表示测量量；

6)对球谐函数矩阵球谐函数矩阵和模态强度矩阵的阶n进行截断，即令球谐函数矩阵球谐函数矩阵和模态强度矩阵的最高阶表示将数值向正无穷方向圆整到次近的整数；

基于最高阶N，更新声压信号矩阵P^★如下：