[发明专利]一种随机跳变系统的自适应事件触发异步滑模控制方法

权利要求书

1.一种随机跳变系统的自适应事件触发异步滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、具有执行器故障的离散时间随机系统建模

定义分别表示状态变量和系统控制输入，代表执行器故障，α(k)∈Ω＝{1,2,...,N}为跳变信号，A(α(k))和B(α(k))系统矩阵；执行器故障项满足：跳变信号α(k)的值由z(k)，k，或者其他的变量一起构成，子系统的跳变序列是先验未知的，但其瞬时值可以实时获取到；系统矩阵B(α(k))是列满秩的；对于跳变信号α(k)的随机跳变时序有：{j₀,j₁,j₂,...,j_l,...}，j₀＝0，且满足j_l＜j_l+1；跳变间隔[j_l,j_l+1]的驻留时间被称为当前时刻被激活子系统的驻留时间；令α(k)＝i，表示第i个子系统在k时刻被激活，则矩阵A(α(k))和B(α(k))可以表示为A_i和B_i；

(2)、离散时间随机系统模型降阶处理

对于列满秩矩阵B_i，构造可逆矩阵M_i使得：

其中，B_i,2为可逆矩阵；

通过定义新的变量x(k)＝M_iz(k)，便可对系统进行降阶处理；

(3)、自适应事件触发机制的设计

定义传感器的采样数据为为了节约网络资源，采用一种自适应的事件触发方法，定义其中x₁(k)表示传感器的当前采样数据，x₁(d_k)表示最近一次成功传输的采样数据，d_k为最近一次触发时刻；当满足自适应事件触发条件时，采样数据x(k)将被成功传输；

自适应事件触发条件为：

其中，Φ_i表示权重矩阵，ρ_i(d_k)表示自适应事件触发阈值，满足：

其中，η是非负常数，表示阈值的初始值，tanh表示双曲正切函数，

阈值应根据系统的动态性能进行自适应调整，结合双曲正切函数tanh(·)和权重因子θ自适应地调整阈值ρ_i(d_k)；

(4)、基于自适应事件触发的异步滑模面设计

针对网络化控制中存在的异步问题，引入隐马尔科夫模型来描述；定义一个随机变量β(k)来表示控制器节点的跳变状态，综合变量(α(k),β(k))一起构建一种具有条件概率λ_il的隐马尔科夫模型；进一步，设计一种基于事件触发的异步滑模面S(k)；

(5)、降阶滑模动态稳定性分析

结合自适应事件触发机制与离散时间随机跳变系统模型，对滑模动态进行分析；通过Lyapunov函数理论，若存在实矩阵P_i＞0，Φ_i＞0和K_i,t，对于任意i∈Ω，当满足一定的不等式条件时，则离散时间降阶滑模动态是均方指数稳定的；

(6)、异步滑模控制器设计，为了补偿执行器故障项f_a(z,k)，设计一种基于自适应触发的滑模控制器，当条件成立时，闭环系统的运动轨迹可以收敛至给定的有界区域内。