[发明专利]冻结土体模型、冻结土体水分迁移模型的构建方法

权利要求书

1.一种冻结土体水分迁移模型，其特征在于，包括：

依次排列的已冻结区、冻结缘区和未冻结区，所述已冻结区靠近冻结缘区的一侧形成冰透镜体，所述已冻结区远离所述冻结缘区的一侧施加朝向冻结缘区的上覆压力，所述冰透镜体靠近所述冻结缘区的一侧为冰透镜体暖端，所述冻结缘区靠近所述未冻结区的一侧形成冻结锋面；

所述冻结缘区内设置有土颗粒基质、多个不同直径的毛细管，每个所述毛细管穿过所述土颗粒基质连通所述冰透镜体和所述未冻结区；

其中，第一数量所述毛细管内形成孔隙冰，所述第一数量的毛细管内形成弯曲冰-水界面；所述土颗粒基质和所述第一数量的毛细管的内壁表面形成未冻水膜，且第二数量所述毛细管内未结冰，所述第二数量的毛细管的内壁形成未冻水膜，且在所述毛细管内部充满毛细水；

所述冻结缘区域同时存在毛细水和未冻水膜两种迁移机制。

2.根据权利要求1所述的冻结土体水分迁移模型，其特征在于，

多个所述毛细管的孔径取值范围为0.1μm～1000μm。

3.根据权利要求2所述的冻结土体水分迁移模型，其特征在于，

多个所述毛细管按直径呈正态分布，且多个所述毛细管随机分布于所述冻结缘区域内。

4.根据权利要求1所述的冻结土体水分迁移模型，其特征在于，

所述未冻水膜的薄膜厚度取值范围为0.1nm～50nm。

5.一种根据 权利要求1～4中任一项所述的冻结土体水分迁移模型的构建方法，其特征在于，包括：

冻结温度确定

根据广义Clapeyron方程可知，平衡状态下的理论冰压为：

式中：P_S0为平衡状态下的理论冰压；L为水的熔化潜热；v_S为冰的比容；T_A为纯冰的绝对冻结温度；T为冰-水界面的摄氏温度；

根据毛细理论得弯曲冰水界面上的毛细吸力方程：

式中：P_C为由界面张力引起的毛细吸力；γ_SL为冰-水界面张力；R为毛细管有效半径；θ为接触角；

综合公式(1)和公式(2)，再根据孔隙冰形成条件，P_S0＝P_C，θ＝180°，得毛细管冻结温度方程：

由公式(3)可知，毛细孔隙的冻结温度随孔径的减小而降低；

分凝-冻结温度确定

由理论冰压方程公式(1)可知，理论冰压随温度降低会逐渐增大，当实际冰压大于上覆压力与分离压力之和时，则会产生新的分凝冰，即：

P_S≥P_OB+P_sep (4)

公式(4)中：P_S为实际冰压；P_OB为上覆压力14；P_sep为分离压力；

结合公式(1)、(4)，得分凝冰形成条件：

变换公式(5)得分凝-冻结温度方程：

迁移驱动力确定

根据Gilpin得薄膜水液压方程：

由公式(7)可知，薄膜厚度越小，吸附力越强；

当y＝h时，得：

公式(8)中：P_L为薄膜水内部液压分布；P_Lh为平衡状态下，在y＝h处的理论液压；v_L为水的比容；a为普适常数；α为幂；h为薄膜水厚度；

当薄膜水处于非平衡状态时，薄膜水厚度y无限接近h时，从而产生液压驱动力，即y＝h处的液压迁移驱动力方程：

P_Lb＝P_Lh-P_Ly (9)

公式(9)中：P_Lb为迁移驱动力；P_Ly为非平衡状态下，在y无限接近h处的实际液压；

由于毛细管冰-水界面是弯曲的，因此冰压和液压之间存在压力差：

其中，公式(10)为平衡状态下薄膜水的法向平衡方程；公式(11)为非平衡状态下薄膜水的法向平衡方程；

结合公式(9)(10)(11)得

当分凝冰层形成时，分凝冰将独自承担全部的上覆压力，因此在冰透镜体暖端的迁移驱动力方程为：

冻结缘渗透系数

通过托马斯试验统计的结果，冻结缘总渗透系数与温度之间的关系式：

公式中：k_uf为饱和土体在常温条件下的渗透系数；k_ff为冻结缘总渗透系数；T_f为冻结锋面的冻结温度；T_s为冰透镜暖端的分凝-冻结温度；

由公式(14)可知，在冻结锋面与冰透镜体暖端之间，冻结缘总渗透系数随温度的降低而呈高阶幂函数形式增长，因此，分凝-冻结温度越低，冻结缘的总渗透系数越小；

水分迁移速度

假设冻结缘区域水分迁移符合达西定律，得

结合公式(13)(14)(15)，得水分迁移速度显式方程：

其中，L_t为水分迁移的渗透路径、β为幂、ρw为水的密度。