[发明专利]一种基于滤波算法的金属结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法

权利要求书

1.一种基于滤波算法的金属结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)、对疲劳裂纹扩展的双参数指数模型进行改进得到改进后的疲劳裂纹扩展双参数指数模型；

其中疲劳裂纹扩展的双参数指数模型描述了疲劳裂纹扩展速率，公式为：

式中，α，β为材料参数，γ是与加载方式、裂纹形状及位置相关的系数，Δσ为应力幅值，a为裂纹长度；从式(1)可以得到，当α，β为固定参数，且β＜0时，随着裂纹长度的增长，裂纹扩展速率不断增加，增幅小于e^α；当β＞0时，裂纹扩展速率随着裂纹长度增长而减小，并不适合寿命预测；由此可知，当β＜0时，该式(1)可用于疲劳裂纹扩展预测，但受α参数的约束，且当裂纹扩展速率大时，α参数需产生较大变化才能达到预测效果，并不利于实际应用；故将双参数指数模型改进为：

(2)、基于改进后的疲劳裂纹扩展双参数指数模型，构建状态空间评估模型；

(3)、对步骤(2)构建的状态空间评估模型利用滤波算法构建状态估计函数X_k+1；

(4)、利用状态估计函数X_k+1进行裂纹扩展剩余寿命预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于滤波算法的金属结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法，其特征在于：所述步骤(2)中构建状态空间评估模型的具体包括如下步骤：

(2.1)、构建状态空间参数评估方程：

设dN＝1，即单次循环载荷下裂纹扩展长度；将改进后的疲劳裂纹扩展双参数指数模型转化为如下的离散递归形式：

由于裂纹频发部位较为分散，且裂纹表面处所受应力幅值测量较为困难，因此Δσ由有限元仿真得到的应力幅值代替；而由于仿真所得应力幅值存在计算误差，因此设仿真所得应力幅值Δσ服从正态分布为仿真等效应幅值与真实值的方差，为等效应力幅值；于是a_k+1＝f(a_k，Δσ)，在处对a_k+1进行一阶泰勒展开得：

设a_k+1的过程噪声为：

改进后的疲劳裂纹扩展双参数指数模型中对Δσ求偏导数为：

在已知的情况下，与式(6)均为确定值，且于是σ_a的表达式为：

由式(1)中可以得到，当结构特征、环境、工况造成疲劳参量α，β变化时，裂纹长度a也会不同；则双参数指数模型的状态空间参数评估方程为：

式中，为α、β的高斯白噪声，可由标准实践的疲劳试验测得σ_α，k、σ_β，k、σ_a，k组成系统状态参数方差矩阵Q；

(2.2)、构建状态空间观测方程

根据由监测或检测获得的疲劳裂纹长度、相应的循环次数和测量过程中存在的误差得到的状态空间观测方程为：

z_k+1＝H_k+1x_k+1+v_k+1 (9)

式中，H_k+1为测量矩阵，此处为单位矩阵；x_k+1为测量值，此处为裂纹长度a_k+1；v_k+1为测量误差，且服从

状态空间观测方程为：

Z_k+1＝a_k+1+v_k+1 (10)

其中，σ_r，k组成观测方差矩阵R。