[发明专利]一种基于带宽傅立叶分解的非平稳信号分析方法

权利要求书

1.一种基于带宽傅立叶分解的非平稳信号分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步：通过傅立叶变换将原始时域信号f(t)转换为频域信号F(ω)；

第二步：通过傅立叶谱带宽优化算法将频域信号F(ω)分解为稀疏的窄带子信号{U_k(ω)}；

第三步：通过傅立叶逆变换将原始频域的窄带子信号{U_k(ω)}转换为时域的带宽模态分量{u_k(t)}；

第四步：通过对带宽模态分量{u_k(t)}作希尔伯特变换提取信号的时频特征。

2.根据权利要求1所述的一种基于带宽傅立叶分解的非平稳信号分析方法，其特征在于：第二步中，窄带子信号{U_k(ω)}与频域信号F(ω)相角相同，即满足：

其中，K为带宽模态分量的个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于带宽傅立叶分解的非平稳信号分析方法，其特征在于：第二步中，傅立叶谱带宽优化算法根据窄带子信号的频域能量分布估计信号带宽B，其计算式为：

4.根据权利要求1所述的一种基于带宽傅立叶分解的非平稳信号分析方法，其特征在于：第二步中，窄带子信号的稀疏性通过对其总带宽的优化实现，即傅立叶谱带宽优化算法构造的原始约束性优化问题L₀({U_k(ω)}，{ω_k})的数学表达式为：

通过拉格朗日乘子法和恒等变形，将约束性优化问题L₀({U_k(ω)}，{ω_k})转换为无约束性求极值问题L₁({U_k(ω)}，{ω_k})：

通过对L₁({U_k(ω)}，{ω_k})求鞍点即可得到频域信号F(ω)的优化分解结果，其中，U_k(ω)的显式解为：

窄带子信号中心频率ω_k的隐式解为：

5.根据权利要求1所述的一种基于带宽傅立叶分解的非平稳信号分析方法，其特征在于：第二步中，傅立叶谱带宽优化算法通过对中心频率{ω_k}隐式解的迭代计算得到其优化解，迭代计算的方程为：

其中：

6.根据权利要求5所述的一种基于带宽傅立叶分解的非平稳信号分析方法，其特征在于：第二步中，傅立叶谱带宽优化算法的在迭代计算过程中，将中心频率{ω_k}初始化在功率谱|F(ω)|²的极大值处以更准确的提取中原始信号中的单分量信号。

7.根据权利要求2所述的一种基于带宽傅立叶分解的非平稳信号分析方法，其特征在于：第二步中，带宽模态分量的个数K根据两个相邻的子信号叠加为一个分量后是否满足窄带信号的条件确定，其具体方法为：

(1)令K＝2；

(2)通过傅立叶谱带宽优化算法将频域信号F(ω)分解为窄带子信号{U_k(ω)}；

(3)判断若不满足则执行步骤(4)；若满足则说明出现过度分解，令K＝K-1结束循环；

(4)令K＝K+1，执行步骤(2)。