[发明专利]一种基于确定性测量矩阵的压缩感知超声成像方法

权利要求书

1.一种基于确定性测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：对超声阵列接收到的回波信号进行处理，得到所需要的超声回波信号x；

S2：构造确定性测量矩阵，即二元稀疏块对角矩阵BSBD对超声回波信号进行压缩采样，得到测量信号y；

S3：选取离散余弦变换DCT作为稀疏字典Ψ，对超声回波信号x进行稀疏表示；

S4：通过计算得到二元稀疏块对角矩阵BSBD和稀疏字典Ψ之间的相干系数μ；

S5：利用重构算法求解最优化问题，恢复出原始超声信号

S6：利用原始超声回波信号进行波束合成并最终成像。

2.根据权利要求1所述的基于确定性测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21：设置L个块对角矩阵对角矩阵A₁,A₂,…,A_L是大小为m×n的测量矩阵Φ的子矩阵，其中，测量矩阵Φ为：

其中，diag(·)表示对角矩阵，表示子矩阵A₁中的向量块，K₁表示A₁中向量块的个数；表示子矩阵A₂中的向量块，K₂表示A₂中向量块的个数；表示子矩阵A_L中的向量块，K_L表示A_L中向量块的个数；

S22：在每一行中使用单一元素的块，使之全为“1”，假设所有向量块的大小都是1×N，并表示为w＝[1,…,1]；当子矩阵数L和采样率m/n固定时，N通过来确定；当L＝2,w＝[1 1 1]时的测量矩阵Φ结构为：

S23：确定性二元稀疏块对角矩阵BSBD；当L＝1时，得到BSBD矩阵的表达式为：

S24：用二元稀疏块对角矩阵BSBD对超声回波信号x进行压缩测量，得到测量信号为：y＝Φx。

3.根据权利要求1所述的基于确定性测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31：选取的稀疏字典Ψ为离散余弦变换DCT，其表达式为：

其中，k为第k个离散点，x(n)表示超声回波信号x的离散信号，大小为N₁维，X_c(0)和X_c(k)为变换之后的信号；

S32：对超声回波信号进行稀疏表示为：

x＝Ψα

其中，为稀疏矩阵，是稀疏系数向量。

4.根据权利要求1所述的基于确定性测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：BSBD矩阵和稀疏字典Ψ之间的相干系数μ表达式为：

其中，max(·)表示求取最大元素，Φ_i和Ψ_j分别表示测量矩阵Φ的第i行向量和稀疏矩阵Ψ的第j列向量，其中1≤i≤m,1≤j≤n；|Φ_i,Ψ_j|表示计算向量Φ_i和向量Ψ_j的内积的绝对值，||Φ_i||₂表示计算Φ_i的l₂范数，||Ψ_j||₂表示计算Ψ_j的l₂范数。

5.根据权利要求1所述的基于确定性测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51：通过测量信号y、稀疏字典Ψ以及测量矩阵Φ得到：

y＝Φx＝ΦΨα＝Θα

其中，Θ＝ΦΨ表示为感知矩阵；

S52：计算稀疏系数向量α的逼近值即通过l₁范数最小法求解以下最优化问题：

其中，min(·)表示求取最小元素，表示的l₁范数；

S53：通过逼近值恢复出原始超声信号

6.根据权利要求1所述的基于确定性测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于，所述步骤S6具体：利用原始超声信号进行波束合成，计算得到波束信号：

其中，s_DAS表示得到的波束信号，表示第i个阵元上的重建原始回波信号，N₂为超声阵列总数。