[发明专利]热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法

说明书

本发明公开了一种热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法，属于空气动力学的技术领域，该方法包括：S1：对结构温度场进行降阶，构建结构温度场降阶模型，得到任意时刻结构温度场降阶后的结构温度场低阶向量S2：选用参考结构的模态振型作为参考模态振型Φ_ref，并基于Φ_ref将变形场降阶为低维向量q；S3：建立受热结构的动力学方程：S4：建立受热结构的热固耦合动力学模型，在q和构成的L+N维空间内进行抽样，获得一系列具有不同变形场和温度场载荷的样本工况，通过系统辨识出式(7)中的M、D、和K⁽¹⁾，以训练和训练完成后，进行时变温度载荷下的非线性结构动力学分析，以使基于神经网络的热固耦合动力学模型为非线性模型且具有普适性。

技术领域

本发明属于空气动力学的技术领域，具体而言，涉及一种热气动弹性分析适用的热固耦合结构动力学降阶模型方法。

背景技术

在高超声速飞行过程中，气动加热使得飞行器结构温度场发生变化，进而导致结构强度、刚度、应力场等力学特性发生相应改变，这种现象被称为热固耦合。在热固耦合作用下，结构抵御气动力载荷的能力随温度升高逐渐减小，最终引发结构变形和振动，形成威胁飞行安全的热气动弹性问题。因此，热固耦合分析是热气动弹性仿真的重要组成部分。

在目前的热气动弹性分析中，热固耦合分析主要基于解耦物理场的有限元数值计算方法。一种典型过程如图1所示：当结构温度场完成更新后，根据升温后的材料力学属性获得温度载荷下的刚度阵，同时进行热应力求解，最终基于热应力和刚度阵，进行模态分析，输出受热结构的模态频率和振型，之后即可基于模态频率和振型进行结构动力学分析。上述过程被称为热模态分析，其中的热应力求解和模态分析环节都需要借助有限元分析方法。由于在飞行过程中，结构温度场需要在时域上进行频繁更新，因此，上述方法需要大量次数的有限元计算，虽然精度较高，但效率较低。

为了提高效率，减少有限元分析次数，现有技术方案已进行改进。现有改进方案主要有两种：

方法一：不再根据时变温度场实时更新结构的模态频率和振型，而是采用参考模态振型对结构动力学方程进行降阶。参考模态振型可选用某参考结构(如未受热结构)的模态振型，基于参考模态振型，结构位移场d可通过低维向量q进行表示：

其中，q的长度为L，远小于结构位移场向量d的长度，这一过程称为物理场的降阶。之后，温度载荷下的结构动力学方程可表示为：

其中，M为结构质量阵、K(T)为与温度相关的刚度阵、f为外部载荷。当结构受到温度载荷T时，只需要拿到对应的刚度阵K(T)，再带入(2)中即可完成结构动力学方程的更新，不需要进行模态分析。然而，为了获得K(T)，仍需要进行热应力有限元求解，因此计算效率没有量级上的提升。

方法二：基于参考模态振型Φ_ref，将变形场降阶为长度为L的低维向量q。为了能对结构温度场进行降阶，求解以下特征方程：

上式中为热传导矩阵，C为比热容矩阵，σ为特征向量对应的特征值。取前M阶最小特征值对应的特征向量，构成一组温度场基向量：

则任意时刻结构温度场分布T可表示为：