[发明专利]一种联合MKFDA和SVM的高光谱遥感图像分类方法

权利要求书

1.一种联合MKFDA和SVM的高光谱遥感图像分类方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：将获取的训练用的高光谱训练集进行MKFDA特征降维，并进行数据的标准化；

步骤S2：利用步骤S1中处理好的训练数据，采用遗传算算法对SVM模型进行参数优化，送入SVM分类模型进行训练，最后生成SVM分类模型；

步骤S3：将要进行分类的图像集，同样进行步骤S1中的MKFDA特征降维，将得到的数据进行标准化，送入步骤S2生成的SVM模型就进行预测，将预测好的结果进行分类评价和标记。

2.根据权利要求1所述的一种联合MKFDA和SVM的高光谱遥感图像分类方法，其特征在于：步骤S1中所述将高光谱训练集进行MKFDA特征降维的具体内容为：

设非线性映射φ:R^d→R^D(D＞d)，为d维空间中属于第j类地物的第i个样本j＝1,2；i＝1...,l_j，l_j为第j类地物的样本数，则D维空间中高光谱遥感数据集的类间散度矩阵类内散度矩阵公式如下：

MKFDA的优化目标函数写成：

式中，W∈R^D×r为变换矩阵，为第j类地物在D维空间的均值向量；同时有

其中

α为矩阵N^-1M的特征向量；

M为高光谱数据集，M^*∈R^l×1，M^*的第i个元素M_i^*表示高光谱遥感数据集中第i个样本与所有样本在D维空间的平均内积；核函数矩阵其第i行第j列的元素表示高光谱遥感数据集的第i个样本x_i与第j个样本x_j在D维空间的内积；x_p是代表第p个样本，则公式(3)写为：

解得A＝(α₁,...,α_k,...,α_r)，α_k为矩阵N^-1M第k大的特征值对应的特征向量；若将高光谱遥感数据集X∈R^d×l降至r维，则有X＝A^TK X∈R^r×l为降维的结果；

实现MKFDA特征降维算法的关键在于计算核矩阵K；l为总样本数，其中，为M_j的第i个元素，由M_i^*和的含义得到如下关系式，

在训练阶段，将高光谱训练集降至r维(r＝1,...,c-1)的步骤如下：

步骤1：计算高光谱训练集的核矩阵K；

步骤2：根据M_j、M^*与核矩阵K的联系得到M_j、M^*的值；

步骤3：根据(10)、(11)式计算N、M；

步骤4：令N＝N+εI；其中，I为单位矩阵，ε为更新系数；

步骤5：计算N^-1；

步骤6：求解矩阵N^-1M的特征值和特征向量；

步骤7：取矩阵N^-1M最大的r个特征值对应的特征向量按列构成变换矩阵A＝(α₁,...,α_r)；

步骤8：单位化D维特征空间的特征向量，令

步骤9：降维的高光谱训练集X'＝A^TK；

在测试阶段，若有m个含有d个光谱波段的高光谱测试数据组成矩阵Y＝(y₁,...,y_m)，则降至r维的测试样本集Y'＝A^TK_t，其中K_t＝[k(x_i,y_i)]_l×m,i＝1,...,l；j＝1,...,m。