[发明专利]一种基于脉冲神经网络的重加权稀疏重建方法

说明书

本发明公开了一种基于脉冲神经网络的重加权稀疏重建方法，该方法包括以下步骤：1)获取待重建的输入信号；2)选择重加权惩罚项；3)建立超完备字典，用于后续信号重建；4)根据输入信号和字典尺寸，构建脉冲神经网络模型；5)根据脉冲神经网络的运行状态，重建出稀疏信号。本发明通过结合脉冲神经网络模型的高效性和重加权算法的优势，针对重加权后的稀疏重建问题，用脉冲神经网络模型的动态演化对其求解，显著提升了稀疏信号重建的精度和效率。

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种基于脉冲神经网络的重加权稀疏重建方法。

背景技术

信号内在的稀疏性被广泛应用于图像处理、语音信号处理、医学影像以及雷达信号处理等诸多领域。通过引入稀疏性的约束，不仅使信号的表示更为简洁，适应于大数据趋势下的应用，同时也降低了处理成本，大大提升了传统算法的性能。因此,稀疏理论一直以来都是信号处理领域的研究热点之一,也是信号处理领域中压缩感知理论的基础。当前，稀疏重建算法主要分为两种：基于离散迭代和基于模拟系统的方法。

基于离散迭代的方法有许多分支，例如贪婪算法、贝叶斯算法和阈值收缩算法等等。但由于稀疏信号重建的问题往往是欠定的,不存在显示解,离散迭代算法的求解过程通常需要消耗大量的计算资源，复杂度高且效率较低，限制了实际场景中的应用。

基于模拟系统的方法是近些年来研究的热点，其中局部竞争算法(LCA)是最具代表性的工作之一。通过微分方程的动态演化和神经元间抑制信号的加入，LCA算法具有计算高效、能耗低等优势，具有广泛的应用潜力。

而模拟稀疏重建算法仍有性能提升的空间。一方面，通过将模拟稀疏重建系统与脉冲神经网络相结合，不仅使信号处理的过程更贴近与真实的生物神经系统，同时也显著减少了神经元间不必要的信息交流，进一步提升了计算的高效性，并降低系统运行所需功耗。另一方面，通过引入重加权思想，优化了对稀疏惩罚项的选择，从而提升稀疏信号的重建精度。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于脉冲神经网络的重加权稀疏重建方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于脉冲神经网络的重加权稀疏重建方法，包括以下步骤：

1)获取待重建的输入信号M为输入信号的长度；

2)选择重加权惩罚项；

3)建立超完备字典用于后续信号重建；其中，N为待重建稀疏信号的长度；

4)根据输入信号和字典尺寸，构建脉冲神经网络模型；

5)根据脉冲神经网络的运行状态，重建出稀疏信号。

按上述方案，所述步骤2)中重加权惩罚项的选定需要满足设定的选取准则；

设g(x)为选定惩罚项，则g(x)需满足以下准则：

2.1)g(x)关于x的一阶导数与二阶导数存在；

2.2)g(x)的一阶导数非负，即g′(x)≥0；

2.3)g(x)为凹函数。

按上述方案，所述步骤2)中重加权惩罚项选取指数惩罚项。

按上述方案，所述步骤4)中构建脉冲神经网络模型如下：

假设选定字典针对输入信号构建包含N个脉冲神经元的单层脉冲神经网络对其进行稀疏重建，通过脉冲神经网络模型的动态演化求解如下最小化问题，

其中，λ＞0为稀疏惩罚系数，N为脉冲神经网络中神经元的个数，为待求解的稀疏信号，也是脉冲神经网络的最终输出。