[发明专利]基于热启动与拟牛顿法的电力系统潮流计算方法

权利要求书

1.一种基于热启动与拟牛顿法的电力系统潮流计算方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1：根据电力系统的结构和参数，建立电力系统的线性功率平衡方程，并从中获得母线节点电压的初始解x⁽⁰⁾＝[V⁽⁰⁾ θ⁽⁰⁾]^T，其中，V⁽⁰⁾为PQ节点的初始电压幅值，θ⁽⁰⁾为PQ节点与PV节点的初始电压相角；

步骤2：确定拟牛顿潮流计算的系数矩阵M，使用M代替牛拉法进行潮流计算的迭代矩阵方程中的雅可比矩阵的逆J^-1进行电力系统潮流迭代计算；

步骤3：将松弛因子ω引入系数矩阵M，并利用遗传算法寻找松弛因子的最优值；

步骤4、根据母线节点电压的初始解x⁽⁰⁾和松弛因子的最优值计算初始系数矩阵M⁰，然后使用系数矩阵M代替牛拉法进行潮流计算的迭代矩阵方程中的雅可比矩阵的逆J^-1，迭代进行潮流计算，得到电力系统母线节点的电压幅值和相角，进而得到各条线路的传输功率；

所述步骤1的具体方法为：

对于一个具有N条母线的电力系统，它的极坐标功率平衡方程如下公式所示：

其中，P_i和Q_i分别为第i条母线净注入功率的有功功率和无功功率，G_ij和B_ij分别为母线i和j间线路的电导和电纳，V_i和V_j分别为母线i和j的电压幅值，θ_ij为母线i和j间线路的相角差；

在电力系统中，电压幅值的标幺值在0.95～1.05之间，线路的相角差不超过30°，由泰勒公式得其中，R_n1(x)和R_n2(x)分别为余弦函数和正弦函数的泰勒展开余项，所以当时，因此只保留泰勒展开式的第一项，即令cosθ_ij≈1，sinθ_ij≈θ_ij；同时令y₁＝V_i(V_i-V_j)，y₂＝V_i-V_j，并设定V_i＝1.05，V_j∈[0.95，1.05]，则|y₁-y₂|≤5×10^-3，|y₁-y₃|≤0.1，所以令V_i²-V_iV_j≈V_i-V_j；

因此对式(1)进行变换得到电力系统的线性功率平衡方程，如下公式所示：

其中，g_ii+jb_ii为母线节点i的自导纳，g_ij+jb_ij为母线节点i和j的互导纳，即

根据该线性功率平衡方程及电力系统参数，得到PV节点的初始电压相角θ⁽⁰⁾，和PQ节点的初始电压幅值V⁽⁰⁾；

所述步骤2的具体方法为：

通过牛拉法进行潮流计算的迭代矩阵方程为：

其中，F＝[△P △Q]^T，x^(k)＝[V^(k) θ^(k)]^T，△P_i＝P_Gi-P_W-P_i，△Q_i＝Q_Gi-Q_W-Q_i，V^(k)为第k次迭代后PQ节点的电压幅值，θ^(k)为第k次迭代后PQ节点与PV节点的电压相角；P_Gi和Q_Gi分别为母线i的有功输入和无功输入，P_W和Q_W分别为母线i的有功输出和无功输出，θ_i为母线i的电压相角，k为迭代次数，J＝[AC；DE]为雅可比矩阵，具体系数如下：

在每一次迭代中加入一个修正量△J_k，因此第k次迭代时的雅可比矩阵为：

J_k＝J_k-1+△J_k (5)

其中，u_k和v_k均为列向量，因此△J_k是秩为1的系数增量矩阵；

△J_k的求取过程为：

令s_k＝(x^(k)-x^(k-1)),p_k＝F(x^(k))-F(x^(k-1))，则(J_k-1+△J_k)s_k＝p_k，得

由此，u_k由v_k唯一确定；取v_k＝s_k，得

当1+v^TJ^-1u≠0时，有(J+uv^T)^-1＝J^-1-(J^-1uv^TJ^-1)/(1+v^TJ^-1u)；

记则