[发明专利]一种高阶控制图模式检测方法、系统、存储介质及应用

说明书

本发明属于数据挖掘技术领域，公开了一种高阶控制图模式检测方法、系统、存储介质及应用，基于图的最大匹配识别方法，从结构可控性角度将复杂系统中每一层的连边关系分类为：关键边、普通边、冗余边；用量化指标度量普通边在多层之间的一致性，构建带权重的多层一致控制网络；给出改进的最大权重匹配检测方法，识别由普通边构成的每一层网络中匹配边的集合；结合每一层的匹配边及关键边检测出一致控制网络的高阶控制图模式。本发明具有高效、抗数据噪声、检测的高阶控制图模式具有唯一确定性的优点，为多层复杂系统中的知识发现提供工具支持；可刻画多层网络的共性和特性。

技术领域

本发明属于数据挖掘技术领域，尤其涉及一种高阶控制图模式检测方法、系统、存储介质及应用。

背景技术

目前，随着技术的发展及进步使得大量的数据可以被收集，而在一些网络数据的建模中，多层网络的建模相对于单层网络而言，更利于对网络的研究且它们更易被建模为多层网络。例如，生物网络中，多层基因共表达网络的建立被用于检测有生物意义的模块；社交网络中，基于个体间的多种关系建模的多层相互作用网络使得个体关系被清楚地展示；生态网络中，多层网络的比对用于发现多层网络间有不同外围的相同主干。挖掘复杂一致网络的高阶控制图模式时，第一步需要确定多层复杂系统的形式，然后将结构可控性控制理论及改进的最大权重匹配检测过程应用于多层复杂系统中检测高阶控制图模式。

(1)多层网络模型

任意一个多层网络可以表示为其中G_l＝(V_l,E_l)表示第l层网络，V_l为G_l中的节点集合，E_l为G_l中边的集合。且交叉层：

是不同网络层G_l和G_k中节点之间的连边关系集合。E_l中的元素被称为层内连接，与之相反，E_lk中的元素被称为层间连接。

(2)复杂系统的可控性

一个系统是可控的，当且仅当它可以在有限时间内从任意初始状态被驱动到期望的终止状态。一个遵循标准的线性时不变过程的系统可以表示为：

向量x(t)＝(x₁(t),...,x_N(t))^T表示t时刻系统中N个节点的状态，u(t)＝(u₁(t),...,u_M(t))^T表示外部控制器添加的时变输入信号；分别表示状态矩阵以及输入矩阵。A用于刻画系统中的连接关系；B用于确定被外部控制器所控制的节点。

式(2)所描述的系统可以被描述为是可控的，当且仅当满足Kalman的可控性秩条件：

其中

(3)图的最大匹配

对于一个图G＝(V,E)而言，最大匹配是有向边子集中的边，且M满足：对任意两条边v_i,v_j∈M和v_m,v_n∈M，v_i≠v_m，v_j≠v_n，使得|M|的值达到最大。最大匹配中的边所形成的路径称为控制路径，M将有向图G＝(V,E)划分成不相交的径、环结构，其中的每条有向边即为形成控制路径的控制流，称这里的控制路径为高阶控制图。