[发明专利]一种基于简略核主元分析的精馏塔异常状态识别方法

权利要求书

1.一种基于简略核主元分析的精馏塔异常状态识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(4)；

步骤(1)：利用精馏塔设备所安装的测量仪表，在精馏塔正常运行状态时采集N个样本数据x₁，x₂，…，x_N，其中第i个采样时刻的样本数据x_i∈R^m×1由m个采样数据组成，具体包括：塔釜液位、塔釜压力，塔釜底部产品流量，进料流量，进料温度，顶部回流流量，冷凝器液位，和各层塔板的温度，i∈{1，2，…，N}；

步骤(2)：对N个样本数据x₁，x₂，…，x_N实施标准化处理，得到N个m×1维的数据向量

步骤(3)：对N个数据向量进行边缘点的筛选，从而保留n个数据向量z₁，z₂，…，z_n建立核主成分分析模型，其中n小于N，具体的实施过程如步骤(3.1)至步骤(3.5)所示；

步骤(3.1)：初始化i＝1；

步骤(3.2)：按照欧式距离的大小，从N个数据向量中为搜寻出k个欧式距离最小的数据向量，并记录成其中i∈{1，2，…，n}；

步骤(3.3)：根据如下所示公式计算的法向量f_i；

其中c＝1，2，…，k，表示计算与之间的欧式距离，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(3.4)：根据如下所示公式计算边缘点指标ζ_i：

上式中，θ_ci为二进制数，其取值规律如下所示：

步骤(3.5)：判断是否满足条件i＜N；若是，则设置i＝i+1后，返回步骤(3.2)；若否，则按照数值大小对边缘点指标ζ₁，ζ₂，…，ζ_N进行降序排列，并将最大的n个边缘点指标所对应的数据向量依次记录为z₁，z₂，…，z_n；

步骤(4)：利用z₁，z₂，…，z_n建立核主元分析模型，保留主副变换矩阵P₁与P₂，矩阵A，以及控制上限D_lim与Q_lim；

其次，离线建模阶段完成后，即可按照如下所示步骤不间断的对精馏塔实施在线状态监测；

步骤(5)：在最新采样时刻t，利用精馏塔设备所安装的测量仪表测量得到由m个采样数据组成的数据向量x_t∈R^m×1，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，得到新数据向量

步骤(6)：根据如下所示公式计算核向量k_t∈R^1×n中的第b个元素k_t(b)：

上式中，b∈{1，2，…，n}，R^1×n表示1×n维的实数向量，δ为核参数；

步骤(7)：根据如下所示公式对核向量k_t实施中心化处理得到

上式中，向量II_t∈R^1×n中所有元素都为1，矩阵II_n∈R^n×n中全部元素都是1；

步骤(8)：根据公式与分别计算主得分向量s₁与副得分向量s₂后，再分别根据公式D_t＝s₁As₁^T与Q_t＝s₂s₂^T计算识别指标D_t与Q_t；

步骤(9)：判断是否满足条件：D_t≤D_lim且Q_t≤Q_lim；若是，则当前采样时刻精馏塔运行状态正常，返回步骤(5)继续实施对下一最新采样时刻的异常状态识别；若否，则执行步骤(10)从而决策是否识别出异常状态；

步骤(10)：返回步骤(5)继续实施对下一最新采样时刻样本数据的异常状态识别，若连续3个采样时刻的检测指标都不满足步骤(9)中的判断条件，则精馏塔进入异常工作状态；否则，返回步骤(5)继续实施对下一最新采样时刻的异常状态识别。

2.根据权利要求1所述的一种基于简略核主元分析的精馏塔异常状态识别方法，其特征在于，所述步骤(4)的具体实施过程如下所示：

步骤(4.1)：根据如下所示公式计算核矩阵K∈R^n×n中第a行第b列的元素K(a，b)：

其中，δ为核参数，a∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}，R^n×n表示n×n维的实数矩阵；

步骤(4.2)：根据如下所示公式对核矩阵K进行中心化处理得到矩阵

其中，矩阵II_n∈R^n×n中全部元素都是1；

步骤(4.3)：求解矩阵所有特征值所对应的特征向量，并按照大小对特征值进行降序排列得到λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，与特征值λ₁，λ₂，…，λ_n分别对应的特征向量为p₁，p₂，…，p_n，且特征向量满足长度要求：

步骤(4.4)：计算特征值的均值并确定出特征值λ₁，λ₂，…，λ_n中大于均值的个数，记作参数d；

步骤(4.5)：根据如下所示公式计算核矩阵J∈R^N×n中第i行第b列元素J(i，b)：

其中，i∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}；

步骤(4.6)：根据如下所示公式对J实施中心化处理得到

上式中，矩阵II_N∈R^N×n中所有元素都是1，R^N×n表示N×n维的实数矩阵；

步骤(4.7)：根据公式与分别计算主得分矩阵S₁与副得分矩阵S₂，再根据公式A＝(S₁^TS₁)^-1计算矩阵A，其中，主变换矩阵P₁＝[p₁，p₂，…，p_d]，副变换矩阵P₂＝[p_d+1，p_d+2，…，p_n]；

步骤(4.8)：根据公式D＝diag{S₁AS₁^T}与Q＝diag{S₂S₂^T}分别计算指标向量D与Q，其中，diag{ }表示将大括号内的矩阵对角线元素转变成向量的操作运算；

步骤(4.9)：利用核密度估计法估计出指标向量D与Q的控制上限D_lim与Q_lim。