[发明专利]一种基于多机器人协同操作的自适应模糊力跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于多机器人协同操作的自适应模糊力跟踪控制方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步：通过目标操作物的位置信息，根据闭链形成的位置约束分别求取每一机器人末端协调位置的约束方程，以得到每一机器人的末端期望位姿；

第二步：根据每一机器人进行逆运动学求解，求取执行每一机器人协调操作所需的各关节转角控制指令，得到每一机器人自身当前各关节的期望角度；

第三步：建立导纳控制模型，将每个机器人末端的力等效为输入的位置、将每个机器人末端的力误差等效为姿态增量，进行多机器人的力跟踪控制；

第四步：在所建立的导纳控制模型中引入学习率η，通过模糊控制器根据目标操作物的动态变化对η进行自适应调节，进行多机器人的力跟踪控制；

第三步中建立导纳控制模型将机器人与力传感器构成的系统建模构建为“质量—阻尼—弹簧”二阶系统，将环境建模构建为一阶弹簧系统，并建立如下方程：

式中，m为机器人的理想惯量，b为机器人的理想阻尼，k为机器人的理想刚度；

式中，x为实际位置，x_d为期望位置；

式中，Δf＝f_e-f_d，其中，f_e为机器人末端与环境的接触力，f_d为期望跟踪力；

将机器人末端与环境的接触力模型构建为弹簧模型，则机器人末端与环境的接触力与机器人嵌入环境之中的距离满足下述正比关系：

f_e＝k_e(x_e-x)

式中，k_e为环境刚度，x_e为环境位置，x为机器人末端的实际位置；

预先给定机器人末端的参考位置X_r，则：

机器人末端的实际位置为：

机器人末端的实际位置与期望位置的偏差为：

结合Δf＝f_e-f_d可得：

求取二次导数计算得到：

又因为进一步计算得到如下方程：

当多机器人系统趋于稳定时，期望跟踪力f_d维持不变，上式简化为：

k·k_e(x_e-x_r)＝k(Δf+f_d)+Δf·k_e＝(k_e+k)Δf+k·f_d

进而可以得到机器人在稳定时的稳态力误差：

使此式代表了目标刚度与环境刚度之间的等效刚度；

求取f_ss为：

在多机器人系统稳定后，满足期望力要求，此时力偏差△f_ss为零，得到：

设定初始的环境位置x_e代替参考位置X_r，结合公式

可知：f_e＝k_e(x_e-x)

进而得到基准公式：

式中，e＝x-x_e；

进一步设定表示环境的估计值，定义：

将代入基准公式中，并引入自适应项Δb(t)与Δk(t)，得到力跟踪方程：

其中，Δb(t)与Δk(t)的表达式分别为：

式中，λ为控制器采样周期，η为学习率，根据劳斯判据系统稳定时，满足

第四步中模糊调整器的输入为力跟踪误差Δf＝f_e-f_d和力跟踪误差的变化率dΔf＝(f_e-f_d)/λ，输出为学习率η，其中模糊推理采用Mam-dani规则，学习率η调整原理为：

当力跟踪误差较大时，应加大η的值，以加快系统的响应速度；

当力跟踪误差与变换化率为中等大小时，为保证较小的超调量与一定的响应速度，应让η维持在较小值；

当力跟踪误差较小时，需要根据变化率来决定输出值，进而获取更好的稳态性能；

当力误差变化率较小时，η取中等值；

当力误差变换速率较大时，η取较小值。

2.如权利要求1所述的基于多机器人协同操作的自适应模糊力跟踪控制方法，其特征在于，第一步中多机器人所满足的约束方程为：

其中，n≥3；

其中，为第n个机器人基坐标系相对于全局坐标系的位姿转换矩阵；

其中，为第n个机器人末端坐标系相对于基坐标系的位姿转换矩阵；

其中，^EnT_L为工件坐标系相对于第n个机器人末端坐标系的位姿转换矩阵。