[发明专利]一种基于差分隐私的数据发布方法

权利要求书

1.一种基于差分隐私的数据发布方法，其特征在于，其步骤为：

步骤1、输入原始数据集D＝(x₁,x₂,…x_n)，隐私保护预算ε，全局敏感度Δf；

步骤2、向原始数据集D中的每个数据添加拉普拉斯噪音，得到添加噪音后的序列D^*＝{x₁^*,x₂^*,...,x_n^*}；

步骤3、对步骤2所得序列D^*进行滤波处理，如公式(4)所示：

其中，x_i为经过噪音扰动的D^*中的第i个数据，y_i为该数据滤波后的结果；

对数据D^*进行滤波操作后，记录直方图桶顺序信息，再对结果数据y_i进行从小到大的随机快速排序；

步骤4、对排序后的D^*根据SSE进行重构，选取SSE最小的分组，并用平均数描述分组的频数属性；具体过程为：

首先，计算D^*中前i项分成1组的SSE(D^*,1,i)，1≤i≤n；将其记为T(i,1)，计算方式如公式(5)所示：

上式中表示D^*中第1个桶到第i个桶计数的均值；

当k＞1的时候，根据动态规划的思想求得在k分组下前i项最小的SSE，状态转义公式如(6)所示：

n个桶的分组从1组，2组，…，k组，记录每个分组的T(n,k)选出使得T(n,k)最小的分组，并记录在该分组数下的最优划分，如公式(7)所示：

其中，n是原始直方图桶的个数，k是所有可能的分组聚类数量，1≤k≤n；

对于k值，通过以下三个式子直接给出：

1)平方根选择：

2)Sturges公式：k＝ceil(1+log₂n)；

3)Rice规则：

此时只需要将上述三个k值代入式(7)，然后进行T(n,k)的比较，选择使T(n,k)最小的k值，并记录式(7)每一步迭代的j的值，最终的分组情况与SSE便可以求出；

步骤5、将分组后所得的最优桶数据与只加入拉普拉斯噪声的相应的数据集D^*作比较，选取误差值小的数据，发布最终的重构直方图。

2.根据权利要求1所述的一种基于差分隐私数据发布方法，其特征在于：步骤1中输入的原始数据为统计型数据，每个x_i为单位区间的频数，隐私保护预算ε小于1，全局敏感度Δf取1。

3.根据权利要求2所述的一种基于差分隐私数据发布方法，其特征在于：向原始数据集D中的每个数据添加拉普拉斯噪音的过程为：

记位置参数为0、尺度参数为b的Laplace分布为Lap(b)，那么其概率密度函数如公式(1)所示：

取随机变量α～U(0,1)满足均匀分布，将其带入到拉普拉斯累计分布函数的逆函数中，则可以得到满足条件的噪音值如公式(2)所示：

取均匀分布α～U(-0.5,0.5)，将公式(2)合并为公式(3)，如下所示：

F^-1(x)＝0-b*sign(α)*ln(1-2abs(α)) (3)

其中，sign函数用来获取参数的正负，abs函数用来获取参数的绝对值，只需通过计算机生成符合α～U(-0.5,0.5)的伪随机数并将其带入式(3)中就可以得到拉普拉斯的噪音误差，将该拉普拉斯噪音添加到D中就能得到加噪后的数据D^*。

4.根据权利要求3所述的一种差分隐私数据发布方法，其特征在于：在进行优化分组，重构完成直方图后，需对排序分组后的数据按照步骤三排序前记录的顺序进行恢复，恢复了直方图数据的次序后，便可以发布最终的直方图。