[发明专利]一种基于误差相似性的测量误差补偿方法

权利要求书

1.一种基于误差相似性的测量误差补偿方法，其特征在于首先，重复测量拟合得到采样点的理论值；其次，利用半变异函数拟合求解测量误差的空间相似性模型；最后，通过克里金法构建测量误差的空间插值模型，预估并补偿目标点的测量误差；具体步骤为：

1)重复测量采样点，通过椭球拟合算法计算其中心坐标；

2)基于采样点的理论值与测量误差，利用半变异函数拟合求解测量误差的空间相似性模型；

对于任一目标点p_i，p_i＝[lsinαcosβ,lsinαsinβ,lcosα]^T，测量误差表示为：

其中，X＝[l,α,β]^T是测量参数向量，l、α和β分别表示测量距离、俯仰角和水平角；是随机误差，是环境引起的测量误差；

小区域S内的所有目标点的测量参数向量相似，即X₁～X₂，同一时刻指向目标点的测量光线所穿透的环境无变化，此范围内目标点的测量误差也相似；因此，构造采样点测量误差的半方差为：

h＝||p_i-p_j|| (3)

其中，N(h)是由距离h决定的采样点对数，是采样点测量误差的差值；

取h为不同数值，计算其所决定的采样点对的半方差Υ^k(h)；通过常见的线性、球状、指数或高斯模型，最佳拟合采样点测量误差的半方差与距离的关系并绘制曲线；

其中，C₀、C和a分别表示块金、拱高和变程；

3)基于采样点的理论值与测量误差，以及测量误差的空间相似性模型，利用克里金法构建测量误差的空间插值模型；

基于第2)步拟合求解的测量误差相似性模型，将空间任一目标点p的测量误差估计为采样点测量误差的线性加权，即：

令和测量误差的估算值与真值的差值为：

d^k＝ω^kTΔP^k-Δp^k (9)

为保证F^k(p)为测量误差的无偏最优估计，d^k必须满足：

因此，

构造测量误差估计的拉格朗日最小二乘方程：

将式(12)对ω^k求导，并结合测量误差的协方差与半方差的关系，得到：

L′(ω^k,λ)＝R^kω^k-r^k+λ^kI (13)

其中，R_ij^k＝Υ^k(||p_i-p_j||)、r_i^k＝Υ^k(||p-p_i||)和I＝[1 1 … 1]^T，λ^k是拉格朗日乘子；

结合式(11)，ω^k可以通过式(14)解得；

4)预估计算目标点的测量误差并修正 补偿；

基于第3)步计算得到目标点的预估误差F(p)，则其测量值可以修正为：

2.如权利要求1所述的测量误差补偿方法，其特征在于：所述误差补偿方法程序化实现并集成于测量控制软件后，可自动计算目标点的测量误差并加以补偿。