[发明专利]任意形状磁体磁场空间分布仿真模拟方法

说明书

任意形状磁体磁场空间分布仿真模拟方法，涉及计算机仿真技术。本发明包括下述步骤：步骤一、在直角坐标系下，将假想磁荷模型提出的位函数利用拉普拉斯方程进行有限差分，获得三维空间上磁位的迭代公式；步骤二、分别按笛卡尔直角坐标系和Yee网格模型将系统分为两套网格；第一套网格中，采用笛卡尔直角坐标系，根据磁体和添加材料的尺寸进行网格剖分，并建模：步骤三、第二套网格采用Yee网格模型，将步骤二求得的静态磁感应强度Bsubgt;s/subgt;利用线性插值的方法，插值到Yee网格模型节点处；步骤四、将Yee网格节点上的电磁场信息线性插值到宏粒子在笛卡尔坐标系中的实际位置处；循环执行步骤三、四，直到模拟结束。本发明的模拟更加符合实际。

技术领域

本发明涉及计算机仿真技术。

背景技术

粒子模拟(PIC)随着多年来的不断优化和改进已经渗入到生物医学、磁约束聚变、等离子体物理、微波传输及气体放电等各个先进的科学领域，应运而生出许多简单、高效、计算精准的PIC算法，但仍有边界条件、算法稳定性和数值色散特性等重要问题没有完全解决。因此，对于粒子模拟的研究，大批学者提出各类粒子模型，试图解决关键科学问题。

粒子模拟主要针对的是粒子的运动受力及电荷、电流密度更新等模块，而电磁场更新模块一般根据实际的需求采用不同的算法，例如利用泊松方程求解静电型问题，利用时域有限差分方法(FDTD)求解电磁型问题，而某些准中性或电荷密度极小的问题则不考虑带电粒子对整个电磁场的作用等等。带电粒子的运动和受力除了与电流、电荷激发的库伦电场有关，也与磁场相关，其运动受力服从牛顿-洛伦兹运动方程，粒子的推进基本是采用蛙跳法(LeapFrogMethod)来推进。

基于粒子模拟在各个领域中的丰富应用，将计算任意形状永磁体的空间磁场与粒子模拟相结合，不仅可以使设置空间磁场更加方便快捷，还可以仿真在空间中添加其他磁材料后，永磁体外部磁场的场型变化，以便得到更精确的三维磁场分布，从而反映更真实的粒子受力运动过程。

永磁体属于铁磁性材料，在仿真永磁体的磁场时，需要考虑如何设置永磁体参数才能使仿真符合实际。比较通用方法是：利用毕奥-萨伐尔定律，直接设置磁体的矫顽力、剩磁、磁导率等参数，通过有限积分的方法计算磁场。此种方法仅能实现某些磁体在真空或空气中的模拟，具有一定局限性。而当在空间中添加如顺磁物质、抗磁物质或其他磁材料时，磁场在空间中的场型将或大或小地发生变化，这时此种方法就不再适用。另外，有的方法直接用经验公式求解磁场，即根据经验对某一类磁体直接进行解析计算。此种方法仅能针对特定某一类磁体进行较准确的仿真，即一种经验公式对应某一类磁体材料，当需改变永磁体形状和材料属性时，经验公式也就不再适用，因此，此种方法局限性更大。还有的方法根据实验所得磁场数据将其拟合成函数，通过设置磁场函数来实现。这种方法的局限性在于：对于一些磁场数据，有时很难拟合出合适的函数，又或者拟合出的函数过于复杂和存在较大的误差。总之，上述方法存在以下几个方面的不足：

(1)有限积分方法相较于有限差分方法来计算磁场，前者无法仿真出添加其他材料对磁场的场型所造成的影响，不如后者简单灵活；

(2)经验公式局限性大，仅仅符合“一对一”(即一个经验公式对应某一种磁体)磁体选择上；

(3)利用函数来设置磁场，计算费时且精度不够，况且难以根据不规则磁场的场型来设定相应函数。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，结合粒子模拟，提供一种对任意形状磁体磁场空间分布进行仿真模拟的方法，以精确计算磁场和粒子的运动受力，减小目前粒子模拟的局限性。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是，任意形状磁体磁场空间分布仿真模拟方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤一、在直角坐标系下，将假想磁荷模型提出的位函数利用拉普拉斯方程进行有限差分，获得三维空间上磁位的迭代公式；

步骤二、分别按笛卡尔直角坐标系和Yee网格模型将系统分为两套网格；