[发明专利]一种基于1.5阶混合重复控制器的谐波电流抑制方法

权利要求书

1.一种基于1.5阶混合重复控制器的谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)、建立含不平衡量和传感器谐波扰动的磁悬浮转子动力学模型

受材质不均匀和位移传感器检测面圆度误差的影响，位移传感器的输出信号将会引入与转子转速同频和倍频的谐波噪声，即传感器谐波扰动，

设O为转子几何中心，O_s为传感器电性能中心，一端径向的四个传感器以转子轴为中心分别对称安装，μ₀为磁间隙；转子在结构上是几何对称的，假设径向通道具有相同的磁力参数，对于X方向，传感器谐波扰动为：

式中h_sr为位移传感器谐波分量，Ω为转速，t为时间，k为正整数，表示第k次谐波分量，A_i、ξ_si分别为谐波分量的幅值和初始相位，i为中间变量；

含不平衡量和传感器谐波扰动的磁轴承转子系统中，Θ_x表示转子在X通道的不平衡量，其频率与转频相同，在控制系统中表现为同频扰动；根据牛顿第二定律，磁悬浮转子系统动力学方程为：

式中m为磁悬浮转子的质量，x为转子在X通道实际输出位移量，为转子在X通道的加速度，f_x为径向X通道的磁轴承力；

当转子在平衡位置附近预定范围运动时，磁轴承力的表达式在转子中心点近似为线性方程：

f_x≈k_i·i_x[x+h_sr]+k_h·x

式中i_x[*]为*在径向X通道产生的磁轴承线圈电流，k_i为标称电流刚度和k_h为标称位移刚度；

转子实际输出位移量x与理想情况下转子系统输出位移量h_x的关系为：

h_x＝x-Θ_x

式中，Θ_x表示X通道的不平衡量；

将上式和传感器谐波扰动h_sr的表达式代入磁轴承力表达式中得：

磁轴承控制系统输出电流包含k次谐波成分导致磁悬浮转子产生谐波振动；

步骤(2)、设计基于1.5阶混合重复控制器的谐波电流抑制算法对磁悬浮转子谐波电流进行抑制

将不平衡量和传感器谐波扰动等效代入系统，以功率放大器输出的谐波电流为控制目标，将此谐波电流作为1.5阶混合重复控制器的输入i_x，经过计算能够得到1.5阶混合重复控制器的输出i₀，再与PID控制器的输出共同作用于功率放大器；对于控制系统采样频率f_s与实际转频f₀的比值N不为整数的情况，在1.5阶混合重复控制器中引入拉格朗日插值法，将分数阶转换为整数阶的多项式的形式；

对于转频存在波动，将会引起谐波电流的精度降低，引入调节因子w；针对磁悬浮转子系统谐波电流的特性，通过调整奇次、偶次抑制支路的增益k₁和k₂，实现调节奇次、偶次谐波的抑制效果；最终实现任意频率下谐波电流的精确抑制；

所述的步骤(2)谐波电流抑制算法为：

谐波电流i_x作为输入，i₀作为输出的1.5阶混合重复控制器传递函数为：

G_rc(z)＝[λ₁G₁(z)+λ₂G₂(z)+λ₃G₃(z)]·C(z)L(z)Q(z)

式中L(z)＝z^L，L为步长因子；k₁、k₂、k₃分别为三个并联支路的控制增益；w为调节因子，N为控制系统采样频率f_s与实际转频f₀的比值，Q(z)为低通滤波函数，C(z)为保证系统稳定性的相位补偿函数，*(z)表示*的z变换；

若k₁＝0，则G_rc(z)为奇次谐波1.5阶混合重复控制器，若k₂＝0，则G_rc(z)为偶次谐波1.5阶混合重复控制器；若控制系统的扰动中奇次谐波占主要成分，设置k₂＞k₁来调整1.5阶混合重复控制器的动态性能。

2.根据权利要求1所述的一种基于1.5阶混合重复控制器的谐波电流抑制方法，其特征在于：所述的步骤(2)谐波电流抑制算法为：

将两条奇、偶次谐波抑制支路与带有调节因子的支路相并列，通过调整控制增益独立地控制奇、偶次谐波的抑制。