[发明专利]一种基于半平面体理论的工作面覆岩破坏高度确定方法

权利要求书

1.一种基于半平面体理论的工作面覆岩破坏高度确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、确定采动支承压力在覆岩中传递规律

步骤11、获取工作面采动支承压力分布特征曲线，将工作面采动支承压力分布特征曲线采用线性函数描述，得到简化后的工作面采动支承压力分布特征曲线；

根据简化后的工作面采动支承压力分布特征曲线，工作面煤壁前方应力先上升至应力峰值再逐渐减小至原岩应力保持不变；定义：工作面前方支承压力影响范围为d₁+d₂；工作面前方原岩应力至应力峰值的范围为d₁，为阶段Ⅰ；工作面煤壁至应力峰值位置的范围为d₂，为阶段Ⅱ；工作面煤壁后方悬露岩层的范围为d₃，为阶段Ⅲ；采空区已冒落矸石承受压实区的范围为d₄，为阶段Ⅳ；

步骤12、获取工作面当前开采条件下的应力集中系数K、工作面前方支承压力影响范围d₁+d₂、工作面煤壁至应力峰值位置的范围d₂和工作面煤壁后方悬露岩层的范围d₃，由力学平衡条件，根据

得到采空区已冒落矸石承受压实区的范围d₄；

步骤13、基本假设

均匀性、各向同性假设，连续性假设，无初始应力假设，小变形假设；

步骤14、以原岩应力为参照，引入应力增量比

其中，

λ为应力增量比；

p为原岩应力；

Δσ为应力增量变化值，Δσ＝σ-p，其中，σ为支承压力；

K为应力集中系数；

阶段Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ的应力增量比采用一次函数表示，阶段Ⅲ的应力增量比为定值，阶段Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ的应力增量比表达式为：

其中，

λ为应力增量比；

x为自变量；

a为斜率，是常数；

b为截距，是常数；

步骤15、假定上覆岩层为均质弹性半空间体，沿工作面推进方向取一纵向剖面，该纵向剖面的长度为y，高度为埋深H，厚度取1米形成半平面体，以半平面体为研究对象，将采动支承压力视为施加于该研究对象边界处的外力F，根据弹性力学“半平面体在边界受法向分布力”理论建立覆岩应力计算力学模型，求得工作面覆岩内任一点N处的应力：

设应力增量为上覆岩层半平面体边界上任一阶段所受的分布力，它在各点集度为σ；

设上覆岩层内任一点N处的坐标为(x，y)，x与y分别为任一点N处距离坐标原点处的铅直与水平距离；

与坐标原点相距ξ处，取微小长度dξ，将其上所受的外力dF＝σdξ看作一个微小集中力；

工作面覆岩内任一点N处由一个微小集中力所引起的应力：

其中，σ_x、σ_y、τ_xy为工作面覆岩内任一点N处由一个微小集中力所引起的应力分量；

则工作面覆岩内任一点N处由各个应力增量比所引起的应力变化程度：

其中，λ_x、λ_y、λ_xy为工作面覆岩内任一点N处由各个应力增量比所引起的分量；

步骤16、根据岩层弱面系数η修正

步骤17、将各阶段应力增量比在工作面覆岩内任一点N处所引起的分量进行累加：

其中，

λ_xⅠ、λ_yⅠ、λ_xyⅠ为工作面覆岩内任一点N处在阶段Ⅰ由各个应力增量比所引起的分量；

λ_xⅡ、λ_yⅡ、λ_xyⅡ为工作面覆岩内任一点N处在阶段Ⅱ由各个应力增量比所引起的分量；

λ_xⅢ、λ_yⅢ、λ_xyⅢ为工作面覆岩内任一点N处在阶段Ⅲ由各个应力增量比所引起的分量；

λ_xⅣ、λ_yⅣ、λ_xyⅣ为工作面覆岩内任一点N处在阶段Ⅳ由各个应力增量比所引起的分量；

采用数学分析软件Matlab求得各阶段应力增量比在工作面覆岩内的传递特征；

步骤二、确定覆岩的最大主应力、最小主应力和最大剪应力及分布

假设工作面覆岩应力状态达到最大剪应力时覆岩发生破坏；

步骤21、工作面覆岩内任一点N处的主应力为：

其中，

λ₁为工作面覆岩内任一点N处的最大主应力；

λ₂为工作面覆岩内任一点N处的最小主应力；

步骤22、工作面覆岩内任一点N处的最大剪应力τ_max为：

步骤23、根据工作面覆岩内任一点N处的最大主应力λ₁、工作面覆岩内任一点N处的最小主应力λ₂和工作面覆岩内任一点N处的最大剪应力τ_max，采用数学分析软件Matlab求得工作面覆岩主最大主应力变化分布、最小主应力变化分布和剪应力变化分布；

步骤三、确定工作面覆岩破坏高度

工作面覆岩内任一点N处，剪应力先增大再减少；

当应力恢复至原岩应力状态后，采动支承压力不再影响覆岩应力变化；

以采空区恢复至原岩应力作为特征点，对覆岩三带进行划分；

定义剪应力大于0的区域为断裂带，剪应力增高区为垮落带，剪应力为0的区域为弯曲下沉带，采用数学分析软件Matlab划分工作面覆岩的断裂带、垮落带和弯曲下沉带的分布，以得到工作面覆岩的断裂带和垮落带的高度。