[发明专利]一种基于熵正则非负矩阵分解模型的高光谱解混方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于熵正则非负矩阵分解模型的高光谱解混方法及系统，所述方法包括：获取待解混高光谱数据；从信息熵角度对丰度施加正则，通过最小化熵来去除丰度的随机性；步骤2，采用乘性迭代方法或投影梯度方法，对熵正则的非负矩阵分解模型进行求解，完成高光谱数据解混。针对传统的NMF模型用于LMM框架且有极大的解空间的技术问题，本发明从信息熵的角度提出一种对丰度施加正则的方法，能够促进丰度的稀疏性进而缩减NMF的解空间，从而避免模型得到一些不合实际的解。

技术领域

本发明属于高光谱解混技术领域，特别涉及一种基于熵正则非负矩阵分解模型的高光谱解混方法及系统。

背景技术

遥感采集的高光谱图像(HSI)中存在着大量的混合像元，这对于以HSI为基础的应用工程是一个严峻的考验。为了解决这个问题，高光谱解混(HU)问题被提出，它旨在将图像中每一个混合像素点的光谱分解为一组纯物质光谱(称为端元)以及不同端元的分布比例(称为丰度)；HU在高光谱数据分析占据着重要的位置。

常见的HU方法包括：统计方法、稀疏回归方法和几何法。其中，统计方法将HU问题重新整理为一个统计推断问题，其中代表性方法包括独立成分分析(ICA)，非独立成分分析(DECA)，贝叶斯方法等。尽管统计方法在求解高度混合的HU问题时能够得到更精确的解，但是这类方法的计算复杂度十分惊人。对于稀疏解混方法，他们假设HSI中的端元都在某一个预先已知的巨大光谱库中，这就使得HU问题转变成一个稀疏回归问题。然而作为先验的巨大光谱库在实际应用中是很难获得的，这使得这类方法的应用具有很大的局限性。

几何法中，混合像元可从微观和宏观两个尺度来进行建模，分别得到线性混合模型(LMM)和非线性混合模型(NMM)。从LMM的角度来看，端元在不同区域上是各向同性分布的，而在NMM中，端元在每个像素点中的混合方式更为复杂紧密。与NMM相比，LMM具有很好的简洁性和可解释性，这使得它的使用更为广泛。给定谱带数为L、像素点个数为N的HSI，LMM假定每一个像素点的光谱是由r个端元性组合而成，其相应的比例丰度组合系数,并且还被可加性噪声污染：

为了使模型具有物理意义，非负性约束(见(1-2))及加和为1约束(见(1-3)))被限制在丰度熵，具体来说为：

a_k≥0,k＝1,…,p, (1-2)

在带有上述两个约束的LMM框架下，所有的混合像素和纯像素(只包含一种物质的像素点)都位于一个有端元作为定点的低维单纯形的凸包中。

目前，非负矩阵分解(NMF)被广泛用与求解LMM框架下的HU问题。NMF旨在求解将一个已知矩阵表示为两个非负矩阵乘积的最佳方法。由于端元和丰度自然满足非负性约束，NMF很适合用来求解HU问题。传统的NMF模型是不完备的并且有着极大的解空间，这使得模型会得到一些不合实际的解；易陷入局部最优解的陷阱，从而易产生虚假端元，影响高光谱解混的稳定性和精度，不能够充分利用高光谱数据，降低遥感精度，进而影响高光谱遥感技术定量化的研究和应用。

综上，亟需一种新的基于熵正则非负矩阵分解模型的高光谱解混方法及系统。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于熵正则非负矩阵分解模型的高光谱解混方法及系统，以解决上述存在的一个或多个技术问题。针对传统的NMF模型用于LMM框架且有极大的解空间的技术问题，本发明从信息熵的角度提出一种对丰度施加正则的方法，能够促进丰度的稀疏性进而缩减NMF的解空间，从而避免模型得到一些不合实际的解。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明的一种基于熵正则非负矩阵分解模型的高光谱解混方法，包括以下步骤：