[发明专利]一种利用Dantzig优化的PLC信号滤波方法和系统

权利要求书

1.一种利用Dantzig优化的PLC信号滤波方法，其特征在于，包括：

步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；

步骤102求取Dantzig稀疏度p，具体为：所述Dantzig稀疏度p的求取公式为：其中，snr为所述信号序列S的信噪比；λ_min为归一化相关矩阵B的非零最小特征值；λ_max为所述归一化相关矩阵B的最大特征值；所述归一化相关矩阵B的计算公式为为下取整运算；m₀为所述信号序列S的均值；σ₀为所述信号序列S的均方差；

步骤103求取特征值加权和λ_p，具体为：其中，为所述归一化相关矩阵B的第i个特征值；i为特征值序号；所述特征值序号i的取值范围为i＝1,2,···,p；ω_i为第i个权重，所述第i个权重ω_i的计算公式为：m_i为第i段均值，所述第i段均值m_i的计算公式为：j为元素第一序号，所述元素第一序号j的取值范围为：j＝1,2,···,i；s_j为所述信号序列S的第j个元素；

步骤104求取特征值矩阵Γ，具体为：判断所述归一化相关矩阵B的第k个特征值是否大于或者等于σ₀ln(snr+1)，得到第一判断结果。如果所述第一判断结果显示所述归一化相关矩阵B的第k个特征值大于或者等于σ₀ln(snr+1)，则所述特征值矩阵Γ对角线第k个特征值γ_k为：如果所述第一判断结果显示所述归一化相关矩阵B的第k个特征值小于σ₀ln(snr+1)，则所述特征值矩阵Γ对角线第k个特征值γ_k为：γ_k＝0。其中，k为对角线元素序号，所述对角线元素序号k的取值范围为：k＝1,2,···,N；N为所述信号序列S的长度；

步骤105求取Dantzig稀疏度矩阵A，具体为：所述Dantzig稀疏度矩阵A的计算公式为：A＝UΓV。其中，U为所述归一化相关矩阵B的左特征矢量矩阵；V为所述归一化相关矩阵B的右特征矢量矩阵；

步骤106求取滤除了噪声的信号序列S_new，具体为：所述滤除了噪声的信号序列S_new的第n个元素为：其中，(AS)_n表示矩阵AS为第n个元素，n为元素第二序号，所述元素第二序号n的取值范围为n＝1,2,···,N；sgn表示符号函数。

2.一种利用Dantzig优化的PLC信号滤波系统，其特征在于，包括：

模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；

模块202求取Dantzig稀疏度p，具体为：所述Dantzig稀疏度p的求取公式为：其中，snr为所述信号序列S的信噪比；λ_min为归一化相关矩阵B的非零最小特征值；λ_max为所述归一化相关矩阵B的最大特征值；所述归一化相关矩阵B的计算公式为为下取整运算；m₀为所述信号序列S的均值；σ₀为所述信号序列S的均方差；

模块203求取特征值加权和λ_p，具体为：其中，为所述归一化相关矩阵B的第i个特征值；i为特征值序号；所述特征值序号i的取值范围为i＝1,2,···,p；ω_i为第i个权重，所述第i个权重ω_i的计算公式为：m_i为第i段均值，所述第i段均值m_i的计算公式为：j为元素第一序号，所述元素第一序号j的取值范围为：j＝1,2,···,i；s_j为所述信号序列S的第j个元素；

模块204求取特征值矩阵Γ，具体为：判断所述归一化相关矩阵B的第k个特征值是否大于或者等于σ₀ln(snr+1)，得到第一判断结果。如果所述第一判断结果显示所述归一化相关矩阵B的第k个特征值大于或者等于σ₀ln(snr+1)，则所述特征值矩阵Γ对角线第k个特征值γ_k为：如果所述第一判断结果显示所述归一化相关矩阵B的第k个特征值小于σ₀ln(snr+1)，则所述特征值矩阵Γ对角线第k个特征值γ_k为：γ_k＝0。其中，k为对角线元素序号，所述对角线元素序号k的取值范围为：k＝1,2,···,N；N为所述信号序列S的长度；

模块205求取Dantzig稀疏度矩阵A，具体为：所述Dantzig稀疏度矩阵A的计算公式为：A＝UΓV。其中，U为所述归一化相关矩阵B的左特征矢量矩阵；V为所述归一化相关矩阵B的右特征矢量矩阵；

模块206求取滤除了噪声的信号序列S_new，具体为：所述滤除了噪声的信号序列S_new的第n个元素为：其中，(AS)_n表示矩阵AS为第n个元素，n为元素第二序号，所述元素第二序号n的取值范围为n＝1,2,···,N；sgn表示符号函数。