[发明专利]基于匹配搜索和多普勒解模糊的复杂机动群目标成像方法

权利要求书

1.一种基于匹配搜索和多普勒解模糊的复杂机动群目标成像方法，其特征在于，具体步骤如下：

第一步：对回波脉冲进行平动补偿和解线频调Dechirp处理；

现代雷达广泛采用线性调频信号，其表达式如下：

其中为发射信号，为矩形窗函数，exp(·)为以自然对数为底的指数函数，为脉冲内快时间，t_m为慢时间，T_p为脉冲宽度，f_c为信号载频，μ为调频率；

对回波信号进行解线频调处理，并消除剩余视频项RVP，得到结果：

其中S_R(t_a，t_m)为接收信号，B为带宽，ΔR_p为目标某一散射点p的距离与Dechirp参考距离R_ref之差，A_p为回波幅度，c为光速，t_a为解线频调处理后产生的新的慢时间，与的关系为

式(2)中的ΔR_p为目标转动引起的距离改变，是一个随慢时间变化的函数，对于复杂机动目标，ΔR_p具有如下形式：

其中R₀为目标平动距离，y_p为散射点p的距离坐标，x_p为散射点p的方位坐标，ω为目标转动速度，a_1，p为目标转动加速度，a_2，p为目标二阶转动加速度；

由于在ISAR成像中目标转过的角度通常较小，因此在进行了平动补偿后，ΔR_p可以近似为：

若目标含有N个散射点，那么回波信号就可以被写为：

其中φ_1，p＝y_p，φ_2，p＝x_pω，φ_3，p＝x_pa_1，p-y_pω²，φ_4，p＝x_pa_2，p-3y_pa_1，pω-ω³；在经过解线频调处理和平动补偿后，复杂运动目标的回波信号在慢时间域即为m-CPS信号；

第二步：对回波进行脉冲压缩，估计第i个距离单元中最大信号分量的各个参数；

对S_R(t_a，t_m)按t_a进行快速傅里叶变换FFT，以实现脉冲压缩；其中第i个距离单元的回波信号S_Ri(t_m)为：

其中λ为雷达发射信号波长，A_p′为复幅度；由于脉冲压缩后存在距离弯曲，所以复幅度A_p′为：

其中sinc(.)为辛克函数，f_ri为第i个距离单元对应的快时间频率；由于距离弯曲没有被矫正，因此在经过脉冲压缩后，回波信号的能量并不能分别聚集到单个距离单元里，而是在多个距离单元中都存在分量；考虑到距离弯曲时对φ_1，p估计较为困难，因此将回波在各距离单元中的分量视作经过距离弯曲补偿的独立散射点回波，并对这些分量的参数进行估计；

首先使用匹配搜索的方式对第i个距离单元的回波信号S_Ri(t_m)中最大信号分量的调频率参数进行估计；根据目标飞行特性的先验知识，容易确定调频率的大致范围Δη，从而得到调频率的全部取值：

其中K为调频率总的取值数量，η(k)为调频率的取值，依据调频率的取值构造调频率估计函数f₁(t_m，k)：

将调频率估计函数f₁(t_m，k)与回波信号S_Ri(t_m)相乘并做傅里叶变换，并取调频率不同时的最大值构成调频率匹配度函数G(k)：

G(k)＝max{g(f_d，k)} (11)

其中max{·}为求最大值函数，g(f_d，k)为过渡函数，f_d多普勒频率，为快速傅里叶变换；对于复相位信号而言，三次相位项不会影响信号FFT结果的峰值，而二次相位项却会造成峰值钝化；因此调频率匹配度函数G(k)取最大值的唯一条件是：调频率估计函数f₁(t_m，k)消除了最大信号分量的慢时间二次相位；即正确估计出了最大信号分量的调频率φ_3，pm的估计值

其中k_max为使得调频率匹配函数G(k)达到最大值的k的取值；

按照相似的原理，估计二次调频率的值；首先确定二次调频率范围：

其中M为二次调频率总的取值数，ζ(m)为调频率的取值，Δζ为二次调频率的取值范围；

二次调频率估计函数f₂(t_m，m)为：

对二次调频率φ_4，pm进行估计，得到二次调频率估计值

其中H(m)为二次调频率匹配函数，m_max为使得H(m)达到最大值的m的取值；

根据估计得出的调频率和二次调频率确定最大信号分量的瞬时频率；构造频率估计函数f₃(t_m)：

将频率估计函数f₃(t_m)与回波信号S_Ri(t_m)相乘并做FFT，得到结果：

其中A′_pm为最大信号分量的复幅度，φ_2，pm为最大信号分量的频率值，S_other(f_d)为除最大信号分量以外的其他分量；通过对式(18)峰值搜索得到最大信号分量瞬时频率的估计值

其中f_dp为峰值所对应的多普勒频率；

最大信号分量的一阶参数的估计值由f_ri得到：

第三步：利用估计所得参数，进行多普勒解模糊处理；

ISAR方位向上的成像场景大小受雷达的脉冲重复频率PRF的影响；如果目标方位坐标超出了成像场景，就会平移至图像的另一侧；导致成像结果错误，也给距离弯曲矫正带来困难；因此第二步中最大信号分量瞬时频率的估计值与真实值φ_2，pm存在如下关系：

其中PRF为雷达脉冲重复频率，num为多普勒模糊数；

为了实现多普勒解模糊，构造解模糊函数f₄(t_a，t_m，num)：

将解模糊函数f₄(t_a，t_m，num)与初始信号S_R(t_a，t_m)相乘，得到用于多普勒解模糊的二维矩阵I_da(f_r，f_d，num)：

其中表示对慢时间t_a做快速傅里叶变换；

为防止瞬时频率值相同的其它回波对解模糊造成影响，采用汉明窗和矩形窗对矩阵元素进行如下调制：

其中为汉明窗，Rect_2D[·]为二维矩形窗，f_r为快时间频率；若多普勒模糊数估计正确，则估计参数对应的散射点回波的距离弯曲将被消除；使得解模糊矩阵的对比度值升高，反之，则使得对比度值下降；因此采用最大对比度原则判断多普勒模糊数是否正确；

对比度IC计算公式为：

其中ave(·)为平均值运算；I为包含I′_da(f_r，f_d，M)所有数据的单位向量；当num使得IC最大时，即为正确的多普勒模糊数；此时最大信号分量的瞬时频率无模糊估计值为：

其中num_right为正确的多普勒模糊数；

至此，基于最大对比度的改进型多普勒解模糊完成；

第四步：矫正距离弯曲，实现自聚焦，得到高分辨无模糊的群目标ISAR像；

根据前两步估计得到的各个参数，重构最大信号分量，消除慢时间高次项实现自聚焦：

其中为最大信号分量的自聚焦信号；

对最大信号分量的自聚焦信号做逆傅里叶变换并乘以矫正函数f₅(t_a，t_m)：

其中S_reim(t_a，t_m)为重构信号；

这相当于给单个散射点回波在每个距离单元中的分量添加一个相反的距离弯曲，当回波各个分量叠加后，即消除了原有的距离弯曲；

将已经重构并实现了距离弯曲矫正和自聚焦的信号分量从原数据中消除，直至该距离单元的剩余能量达到初始能量的0.15-0.25：

S′_R(t_a，t_m)＝S_R(t_a，t_m)-S_Δim(t_a，t_m) (32)

其中S_Δim(t_a，t_m)为消去函数，f₆(t_m)为相位补充函数，f₅^*(t_a，t_m)为矫正函数f₅(t_a，t_m)的共轭函数，S′_R(t_a，t_m)为消去最大信号分量的信号，为傅里叶反变换。

2.如权利要求1所述的复杂机动群目标成像方法，其特征在于，取num∈[-1，0，1]。