[发明专利]基于空谱联合的多假设预测高光谱图像压缩感知重构方法

权利要求书

1.一种基于空谱联合的多假设预测高光谱图像压缩感知重构方法，其特征在于，首先在采样端，对高光谱图像的每个波段图像采用分块压缩感知进行采样，并将测量值传递至重构端；然后在重构端，构建全局重构模型，构造用于重构整幅图像的全局测量矩阵；分析每个波段图像的平滑特性和不同波段图像间的谱间相关性，利用全变分和多假设预测对平滑特性和谱间相关性进行描述，将全变分最小和多假设预测残差作为正则项，构造空间全变分最小和谱间预测残差最小的复合重构优化问题；最后利用增广拉格朗日乘子算法和交替方向法对复合重构优化问题进行求解得到高光谱图像的重构结果；具体步骤如下：

S1、在采样端，高光谱图像的波段数为L，第l个波段图像记为X_l，波段图像的空间像素大小为N×N，行数和列数分别记为r和c，1≤r≤N，1≤c≤N；对高光谱图像的每个波段图像进行分块压缩感知测量，分块大小为B，分块个数为K，图像块号表示为k，则第l个波段第k个图像块记为X_l,k；利用高斯测量矩阵Φ_B对图像块X_l,k进行测量，得到测量值为y_l,k；对每个波段图像进行测量后，将所有测量值传输至重构端；

S2、在重构端，利用测量矩阵Φ_B对角化构造整个波段图像的测量矩阵Φ，Φ＝diag[Φ_B；Φ_B；...；Φ_B]；

S3、对波段图像的每个像素位置按照列优先的顺序进行标号，图像第r行第c列的标号为n＝(c-1)*N+r，整个波段图像的像素位置标号范围是[1，N×N]；对波段图像进行分块后，将每个波段图像块中的像素位置标号按照列优先的顺序计入数组即数组S的第nn个值S(nn)表示的是图像第r行第c列像素的标号n，也即S(nn)＝n；其中nn＝(ck-1)*N*B+(cc-1)*B+rr，表示向上取整，cc＝c-(ck-1)*B，rr＝r-(rk-1)*B；

S4、根据数组S构建排序算子R_e∈R^N×N，排序算子R_e的第nn行第S(nn)列的元素值为1，其他元素为0；

S5、利用测量矩阵Φ和排序算子R_e，根据公式(1)构造用于重构整幅图像的全局测量矩阵Φ_g：

Φ_g＝ΦR_e (1)；

S6、利用光滑Landweber投影方法(SPL)对所有波段图像进行初始重构，得到初始重构图像

S7、设定iter表示迭代次数，最大迭代次数为Maxiter，设定惩罚参数的上界为β_max，惩罚参数的初始值为设定辅助参数的初始值为令iter＝1，l＝1；

S8、如果l＞L，则令iter＝iter+1，l＝1，并转入步骤S9；否则转入步骤S10；

S9、如果iter＞Maxiter，则重构过程结束；否则转入步骤S10；

S10、对于波段图像X_l，构建公式(2)所示的复合重构优化模型：

公式(2)中，λ₁和λ₂是正则化参数，分别用于衡量全变分和多假设预测残差对整体重构优化问题的影响程度，||X_l||_TV＝||D_hX_l||₁+||D_vX_l||₁，D_h和D_v分别是水平和垂直梯度算子；H_l,k是多假设预测矩阵，ω_l,k是多假设预测系数；是将X_l,k从X_l中进行分离的分离矩阵；

S11、引入辅助参数J_l和Q_l，将公式(2)转换为公式(3)所示的有约束优化问题：

S12、将公式(3)重写为公式(4)所示的增广拉格朗日方程形式：

公式(4)中，d_l,1和d_l,2是拉格朗日乘子，β_l＞0是惩罚参数；

S13、利用交替方向法对复合重构优化问题求解公式(4)，得到重构图像

S14、令l＝l+1，转入步骤S8。