[发明专利]昔格达地层岩质边坡后缘滑裂面位置的稳定性计算方法

权利要求书

1.一种昔格达地层岩质边坡后缘滑裂面位置的稳定性计算方法，其特征在于：以昔格达地层岩质边坡为研究对象，基于岩体的极限平衡理论和非线性数学规划理论，以岩质边坡安全系数为目标函数，以底滑面、后缘滑裂面的内力和后缘滑裂面控制点的位置坐标为决策变量，建立昔格达地层岩质边坡滑体的非线性数学规划模型，求解非线性数学规划模型，从而获得边坡安全系数和对应的后缘滑裂面的具体位置；

所述方法具体步骤包括：

步骤一、拟定昔格达地层岩质边坡的计算参数，用于参与步骤二、步骤三、步骤四；

步骤二、昔格达地层岩质边坡滑体的受力分析，获得底滑面、后缘滑裂面的内力信息及滑体自重；

步骤三、昔格达地层岩质边坡滑体的底滑面和后缘滑裂面的数学描述：包括建立底滑面、后缘滑裂面的坐标数学方程，建立底滑面、后缘滑裂面长度数学方程，建立后缘滑裂面位置的附加约束；

步骤四、建立昔格达地层岩质边坡滑体的非线性数学规划模型：结合步骤二的滑体自重、步骤三的数学描述、目标函数、滑体的极限平衡方程、底滑面屈服条件、后缘滑裂面的屈服条件建立非线性数学规划模型；

步骤五、使用内点算法求解昔格达地层岩质边坡滑体的非线性数学规划模型，获得边坡安全系数和对应的后缘滑裂面的具体位置；

所述建立昔格达地层岩质边坡滑体的非线性数学规划模型具体为：

(1)建立目标函数

设昔格达地层岩质边坡的安全系数为目标函数，具体如下：

Maximize:K

式中：K是昔格达地层岩质边坡的安全系数，Maximize表示“使最大”；

(2)建立滑体的极限平衡方程

滑体ABCD受各种力而保持平衡，建立滑体沿x方向的极限平衡方程如下：

-N_ABsinθ+S_ABcosθ-N_BCsinβ+S_BCcosβ＝0

式中：N_AB是底滑面AB的法向力，N_AB以受压为正；S_AB是底滑面AB的剪力，S_AB以对滑体产生逆时针的转动效果为正；N_BC是后缘滑裂面BC的法向力，N_BC以受压为正；S_BC是后缘滑裂面BC的剪力，S_BC以对滑体产生逆时针的转动效果为正；θ是底滑面AB与x轴的夹角，θ以逆时针方向为正；β是后缘滑裂面BC与x轴的夹角，β以逆时针方向为正；

建立滑体沿y方向的极限平衡方程如下：

N_ABcosθ+S_ABsinθ+N_BCcosβ-S_BCsinβ-G＝0

式中：G是滑体的自重，G向下为正；

(3)建立底滑面AB的屈服条件，具体如下：

式中：是底滑面AB的内摩擦角；c_AB是底滑面AB的凝聚力；l_AB是底滑面AB的长度；

(4)建立后缘滑裂面BC的屈服条件，具体如下：

式中：是后缘滑裂面BC的内摩擦角；c_BC是后缘滑裂面BC的凝聚力；l_BC是后缘滑裂面BC的长度；

(5)昔格达地层岩质边坡滑体的非线性数学规划模型

结合步骤二的滑体自重、步骤三的数学描述、目标函数、滑体的极限平衡方程、底滑面屈服条件、后缘滑裂面的屈服条件建立昔格达地层岩质边坡滑体的非线性数学规划模型如下：

式中，ρ为边坡岩体的密度；g为重力加速度；x_A是A点的x坐标，y_A是A点的y坐标；x_B是B点的x坐标，y_B是B点的y坐标；x_C是C点的x坐标，y_C是C点的y坐标；x_D是D点的x坐标，y_D是D点的y坐标；L是岩质边坡的宽度；H是岩质边坡的高度。