[发明专利]一种昔格达地层岩质边坡稳定性计算的拟动力下限法

权利要求书

1.一种昔格达地层岩质边坡稳定性计算的拟动力下限法，其特征在于：以昔格达地层岩质边坡为研究对象，采用块体单元离散昔格达地层岩质边坡，将地震波假设为简谐波正弦波，并使用拟动力法原理计算块体单元的地震惯性力，进行地震作用下块体的受力分析；根据下限法原理建立目标函数、建立地震作用下块体单元的动力平衡方程和结构面的屈服条件，进而建立地震作用下昔格达地层岩质边坡稳定性的拟动力下限法非线性数学规划模型；求解地震作用下昔格达地层岩质边坡稳定性的拟动力下限法非线性数学规划模型；

所述建立地震作用下昔格达地层岩质边坡稳定性的拟动力下限法非线性数学规划模型具体为：

(1)建立目标函数

设昔格达地层岩质边坡的安全系数为目标函数，并求解边坡安全系数的最大值，目标函数如下：

Maximize:K_j

式中：K_j是第j个时步昔格达地层岩质边坡动力稳定性的安全系数，j＝(1,…,N_t)，N_t是地震振动周期内的时步数量；Maximize表示“使最大”；

(2)建立地震作用下块体单元的动力平衡方程

①建立地震作用下第j个时步昔格达地层岩质边坡第i个块体单元的水平方向的动力平衡方程，具体如下：

式中：是昔格达地层岩质边坡第i个块体单元中第k条结构面的法向力，/以受拉为正；/第i个块体单元中第k条结构面的倾角；i＝(1,…,N_b)，N_b是块体单元的数量；j＝(1,…,N_t)，N_t是地震振动周期内的时步数量；k＝(1,…,n_i)，n_i是第i个块体单元中结构面的数量；/是昔格达地层岩质边坡第i个块体单元中第k条结构面的剪力，/以对块体单元产生逆时针的转动效果为正；/是第j个时步昔格达地层岩质边坡第i个块体单元沿水平方向的地震惯性力；

②建立地震作用下第j个时步昔格达地层岩质边坡第i个块体单元的竖直方向的动力平衡方程，具体如下：

式中：是第j个时步昔格达地层岩质边坡第i个块体单元沿竖直方向的地震惯性力；G_i是昔格达地层岩质边坡第i个块体单元的自重，G_i＝A_iγ，A_i是第i个块体单元的面积，γ是容重：位于粉砂岩地层时γ取粉砂岩的容重、位于粘土岩地层时γ取粘土岩的容重；

(3)建立块体单元结构面的屈服条件，具体如下：

式中：是内摩擦角：位于粉砂岩地层时/取粉砂岩的内摩擦角、位于粘土岩地层时/取粘土岩的内摩擦角；/是昔格达地层岩质边坡第i个块体单元中第k条结构面的长度；c_s是凝聚力：位于粉砂岩地层时c_s取粉砂岩的凝聚力、位于粘土岩地层时c_s取粘土岩的凝聚力；

(4)建立地震作用下昔格达地层岩质边坡稳定性的拟动力下限法非线性数学规划模型

将目标函数、块体单元的动力平衡方程、结构面的屈服条件、地震惯性力方程集成，可得到地震作用下昔格达地层岩质边坡稳定性的拟动力下限法非线性数学规划模型如下：

式中：是第j个时步昔格达地层岩质边坡第i个块体单元沿水平方向的地震惯性力；k_h是水平方向的地震加速度系数；g是重力加速度；H_i是第i个块体单元的形心至边坡的坡脚处的垂直高度；H是昔格达地层岩质边坡的高度；f_s为边坡岩体的地震放大系数；π为圆周率；T为地震振动周期；V_s是边坡岩体的剪切波波速；/是第j个时步昔格达地层岩质边坡第i个块体单元沿竖直方向的地震惯性力；k_v是竖直方向的地震加速度系数；V_p是边坡岩体的纵波波速。