[发明专利]一种优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法

说明书

本发明公开了一种优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法，首先采用结构网格中的矩形网格对流域的地形数据进行离散，依据边界条件给每个参数赋值；采用中心格式的有限体积法空间离散二维浅水方程；基于Godunov格式的有限体积法将求解区域分成许多个不重合的小的子区域，采用由Harten、Lax和Leer提出的逼近求解黎曼问题的方法，即HLLC黎曼算子，控制单元界面上的通量计算；然后计算源项和稳定性条件，最后更新单宽流量，至此，优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法完成。本发明提高了地表水动力过程的模拟效率及计算精度，为基于地表水的伴生过程的预测提供有效的技术支撑。

技术领域

本发明属于地表水数值模拟方法技术领域，具体涉及一种优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法。

背景技术

基于动力波的二维浅水方程数值模型能够模拟地表径流及其伴生过程，比如城市雨洪过程、次洪水过程、污染物扩散过程及泥沙输移过程。能够为城市洪涝灾害、河道防洪、非点源污染及水土流失的预测预警提供有效的技术支撑。

高效精确的模拟计算结果是保证预测预警准确性和时效性的基础，高分辨率的地形数据能够真实的表征地形，提高模型模拟的精度。同时，高分辨率地形数据制约着模型的运算效率，其中一个制约因素为模型运算中摩阻源项的计算。摩阻源项的正确处理是保证模型在浅水处计算稳定性的重要条件之一。目前，积极有效的摩阻源项处理以隐式方法为主。然而，隐式计算的迭代极大地增加了模型的计算负担，尤其对于大尺度面积下的高分辨率地形。因此，亟需发展一种积极高效的摩阻源项处理新方案。为防灾减灾、水污染防治和生态文明建设提供技术支撑。

发明内容

本发明的目的是提供一种优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法，提高了地表水动力过程的模拟效率及计算精度，为基于地表水的伴生过程的预测提供有效的技术支撑。

本发明所采用的技术方案是，一种优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、采用结构网格中的矩形网格对流域的地形数据进行离散，依据边界条件给每个参数赋值；

步骤2、采用中心格式的有限体积法空间离散二维浅水方程；

步骤3、基于Godunov格式的有限体积法将求解区域分成许多个不重合的小的子区域，采用由Harten、Lax和Leer提出的逼近求解黎曼问题的方法，即HLLC黎曼算子，控制单元界面上的通量计算；

步骤4、源项计算：源项部分包括底坡项和摩阻项，底坡源项处理采用将单元格上的积分分解成子单元的积分，通过假设网格内的床底高度和水位线性变化，将网格的底坡源项转化为网格表面的通量；摩阻源项处理采用摩阻源项计算方法；

步骤5、计算稳定性条件：通过时间步长和空间步长满足稳定性条件；

步骤6，单宽流量更新，至此，优化的摩阻源项隐式格式二维浅水方程建模方法完成。

本发明的特点还在于，

步骤2中二维浅水方程表示如下：