[发明专利]一种样条曲线的插补控制方法及加工设备

权利要求书

1.一种样条曲线的插补控制方法，其特征在于，包括步骤：

步骤S110、设置样条曲线的起点、终点和误差限制值，且将样条曲线划分为n个区间；

步骤S120、获取误差值小于误差限制值的复化Simpson公式S_n；

步骤S130、利用复化Simpson公式S_n获取样条曲线的曲线弧长；

步骤S210、获取样条曲线曲率极大值；

步骤S220、根据曲率极大值获取限制速度；

步骤S300、结合曲线弧长、限制速度、预设的最大速度、预设的加速度和采集的初速度，进行基于样条曲线的插补步骤；

其中，所述插补步骤包括插补速度和插补位移量。

2.根据权利要求1所述的插补控制方法，其特征在于，所述获取误差值小于误差限制值的复化Simpson公式S_n的步骤包括：

步骤S121、在每个区间上应用Simpson公式Q(f)，形成复化Simpson公式S_n；

步骤S122、获取误差控制项作为误差值；

步骤S123、若误差控制项小于误差限制值时，确定复化Simpson公式S_n。

3.根据权利要求2所述的插补控制方法，其特征在于，所述误差控制项为所述获取误差值小于误差限制值的复化Simpson公式S_n的步骤还包括：

步骤S124、若误差控制项不小于误差限制值时，n＝n+1，并返回步骤S121。

4.根据权利要求1至3任一所述的插补控制方法，其特征在于，所述利用复化Simpson公式S_n获取样条曲线的曲线弧长的步骤包括：

步骤S131、计算样条曲线的一阶导和微分公式；

步骤S132、结合样条曲线的起点、终点和n个区间，带入复化Simpson公式S_n中，以获取符合误差范围曲线弧长。

5.根据权利要求1所述的插补控制方法，其特征在于，所述获取样条曲线曲率极大值的步骤包括：

步骤S211、获取样条曲线曲上各点的曲率值；

步骤S212、采用微领域分析获取曲率极大值。

6.根据权利要求5所述的插补控制方法，其特征在于，还包括步骤：

步骤S2111、设置曲率计算公式

步骤S2112、获取样条曲线上各点的曲率值k(u_i)；

步骤S2121、采用微领域分析，若满足k(u_i)＞k(u_i-Δu)和k(u_i)＞k(u_i+Δu)，确认u_i处为曲率极大值点。

7.根据权利要求1、5或6所述的插补控制方法，其特征在于，所述根据曲率极大值获取限制速度的步骤包括：

步骤S221、结合曲率极大值k计算曲率半径

步骤S222、设置轮廓精度e，并结合轮廓精度e获取限制速度

8.根据权利要求7所述的插补控制方法，其特征在于，所述进行基于样条曲线插补步骤的步骤包括：

步骤S310、对样条曲线的插补采用基于样条参数u相对于时间t的泰勒级数展开；

步骤S320、通过对样条曲线求导，可通过当前u_i值确定下一个u_i+1值，其中，Vi为运动速度，T为周期时间；

步骤S330、设置k次样条曲线，n表示为其中，控制顶点di，i和Ni,k(u)是由节点矢量U＝[u0 u1 ... u(n+k+1)]按德布尔-考克斯递推公式决定的k次规范样条曲线的基函数；

步骤S340、求导基函数，获取插补点的坐标为