[发明专利]基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法

权利要求书

1.一种基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立无控带有混合时滞的神经网络模型，并分析得到系统的唯一平衡点，所述混合时滞包括泄漏时滞和分布式时滞；

(2)对无控带有混合时滞的神经网络模型施加比例微分控制器；

(3)对带有混合时滞的被控神经网络模型在平衡点处进行线性化处理，得到被控系统的相关特征方程；

(4)采用神经网络的泄漏时滞作为分岔参数，对被控系统的相关特征方程进行稳定性分析，得到系统的稳定状态和产生分岔的条件；

(5)通过以上分析结果选取控制器的参数值，控制神经网络的稳定域，以达到所期望的动力学行为。

2.根据权利要求1所述的基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法，其特征在于，所述步骤(1)中神经网络模型的数学表达式为：

式中，w(·)表示为神经元的轴突信息；μ表示为神经元的延时率，μ＞0；δ、表示为时滞，δ≥0，-μw(t-δ)表示为泄漏时滞项；ν表示为自反馈强度的实常数，表示为分布式时滞项；函数f(·)表示为激活函数，f(0)＝0,f∈C1；M(·)表示为延迟核函数，需要满足以下条件：

M(·)通常采用以下形式:

其中，r为过去记忆效应的延迟率，r＞0；m＝0时系统为弱核情形，M(·)为如下形式：

为了便于分析，首先对系统进行代换转化，令z(t)表示分布式时滞，则有：

则初始神经网络模型的数学表达式转化为如下形式：

此时，系统的唯一平衡点为O(0,0)。

3.根据权利要求1所述的基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法，其特征在于，所述步骤(2)中比例微分控制器的数学模型表示为：

式中，T_d为微分控制参数，T_d＜1；K_p为比例控制参数。

4.根据权利要求3所述的基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法，其特征在于，施加比例微分控制器后神经网络模型的数学表达式为：

5.根据权利要求1所述的基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法，其特征在于，所述步骤(3)中被控系统的数学模型为：

被控系统的相关特征方程为：

即

λ²+aλ+b＝0

其中，λ是特征根，a,b是等式的系数。

6.根据权利要求1所述的基于PD控制器调节含有混合时滞神经网络分岔点的方法，其特征在于，所述步骤(4)稳定性分析过程具体为：当被控系统特征方程的根分布在复平面的左半部分时，系统处于稳定状态；当被控系统特征方程的根出现在复平面的虚轴上时，系统处于临界稳定状态；

当δ＝0时，即系统没有时滞时，此时系统的特征方程表示为：

λ²+a₀λ+b₀＝0

对特征方程式根的分布情况进行讨论；

当δ＞0时，即系统含有时滞时，判断此时特征方程的根是否会出现在虚轴上，即是否会出现分岔点：如果出现分岔点δ₀，将分岔点δ₀与系统时滞δ进行比较，从而得知系统的稳定状态。