[发明专利]一种基于采样点调整的无迹卡尔曼滤波方法

说明书

本发明公开了一种基于采样点调整的无迹卡尔曼滤波方法，步骤如下：一：建立系统基本方程，并进行滤波初始化；二：得到系统保持三阶精度的充分条件；三：选取Sigma采样点类型，通过优化求参形成Sigma点集；四：对系统进行时间更新和迭代变量更新；五：计算卡尔曼增益，对系统进行状态更新和协方差更新；六：重复步骤三至六，直至滤波结束。通过上述步骤，本发明通过对Sigma采样点数量和位置的调整，新得到的无迹卡尔曼滤波方法在保证无迹转换后得到的均值和协方差精度仍保持三阶精度的条件下，同时考虑改变Sigma点的数量和位置，并对其权重和方向进行优化，能够有效提高状态量的估计精度并降低计算复杂度，可以显著提高滤波器的性能。

技术领域

本发明涉及信号处理领域，是一种基于采样点调整的无迹卡尔曼滤波方法。

背景技术

经典卡尔曼滤波方法是目前应用最广泛的状态估计方法之一，适用于线性定常系统，然而在实际工程实践中系统多为非线性，经典卡尔曼滤波方法得不到解析解。对非线性系统，扩展卡尔曼滤波在滤波估计点对非线性进行线性化，但在动态系统非线性较强或测量噪声较大时，滤波性能下降甚至发散。无迹卡尔曼滤波方法由于其不需要计算雅可比矩阵而易于计算和计算复杂度低等优点，被广泛应用于信号处理领域；尤其是近年来随着科技的快速发展，无迹卡尔曼滤波方法被广泛的应用于航天、通信、无人驾驶、物联网等领域的信号处理。

随着状态变量维度增加，经典无迹卡尔曼滤波方法的滤波精度会有所下降，因此，多种改进无迹卡尔曼滤波方法被提出，应用最广泛的优化策略是调整Sigma点的权重、数量或方向。然而，大多数的改进无迹卡尔曼滤波在采样更多的Sigma点时没有保持无迹卡尔曼滤波在泰勒级数展开时保持三阶精度的优点，且计算量复杂，估计精度较低，因此，滤波器性能和精度仍有待提高。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于采样点调整的无迹卡尔曼滤波方法。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，它包括有:

一种基于采样点调整的无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)指定初始时刻系统状态变量x₀的均值协方差阵P₀；

2)根据K时刻的观测量、K-1时刻的状态变量x_k-1和协方差阵P_x,k-1，结合无迹卡尔曼数据模型及三阶精度条件，估计更新K时刻的系统状态量和协方差阵P_x,k；

3)将K时刻增加1，返回步骤2)迭代。

进一步，步骤1)的具体步骤如下：

1-1)指定初始时刻状态变量x的先验初始分布为x₀，初始时刻的状态变量x₀为服从均值为协方差阵为P₀的高斯分布的随机抽样。

进一步，步骤2)所述结合无迹卡尔曼数据模型及三阶精度条件估计更新K时刻的系统状态量和协方差阵P_x,k的具体方法为：

2-1-1)对采集到的非线性观测值建模，该模型包括有数据的状态方程和观测方程；选取出Sigma点通用形式，计算通用形式Sigma点的相应加权值，形成部分Sigma点集，根据加权值计算出所建模型保持三阶精度的条件；

2-1-2)结合步骤2-1-1)中所述三阶精度条件，调整部分Sigma点集的权重和方向，形成新Sigma点集。

进一步，步骤2-1-1)的具体方法如下：

2-1-1-1)对采集到的非线性观测值建模，得到非线性观测值的空间模型，其状态方程和观测方程为：

x_k+1＝f(x_k)+v_k