[发明专利]一种线接触渐缩齿弧齿锥齿轮副成形方法

权利要求书

1.一种线接触渐缩齿弧齿锥齿轮副成形方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据弧齿锥齿轮的齿坯参数求解产形轮参数，所述弧齿锥齿轮的齿坯参数包括小轮齿数z₁、大轮齿数 z₂、大端模数m、中点螺旋角β、齿面宽b、外锥距R_e、齿宽中点锥距R_m、内锥距R_i、小轮节锥角δ₁、大轮节锥角δ₂和小轮齿根角θ_f1，所述产形轮参数为产形轮中心到齿线中心的距离e；

步骤二、确立切削小轮齿面的刀盘几何参数、刀盘的运动参数，所述刀盘几何参数包括刀盘名义半径r₀、刀顶距w、内刃齿形角α_i和外刃齿形角α_e，所述刀盘的运动参数为螺旋参数p；

步骤三、确立产形面：首先，建立刀具固定坐标系，由刀盘几何参数及刀盘的运动参数确定基于刀具固定坐标系的刀盘切削面，所述刀盘切削面为小轮展成加工时的产形轮齿面即产形面；

步骤四、建立小轮切齿模型与小轮切齿计算：所述小轮齿面是产形轮依据齿轮啮合原理进行展成运动包络形成的，按照小轮展成加工时的相对位置关系建立展成切齿坐标系，包括：机床固定坐标系、产形轮坐标系、与小轮齿坯轴线固联的动坐标系，并得到所述机床固定坐标系、产形轮坐标系、与小轮齿坯轴线固联的动坐标系之间的变换关系；由展成运动时小轮齿坯、产形轮和刀具的相对位置关系得到小轮切齿模型；由小轮的齿坯参数、所述产形轮参数、刀盘几何参数及刀盘的运动参数和小轮切齿模型计算出机床调整参数，基于齿轮啮合原理，实施小轮切齿计算，得到小轮齿面方程；

步骤五、建立大轮切齿模型与大轮切齿计算：首先，建立与大轮齿坯轴线固联的动坐标系，同时得到大轮、小轮、产形轮在啮合状态下三者所在的坐标系的位置关系，并确定这三个坐标系之间的变换关系；根据大轮、小轮、产形轮在啮合状态下三者所在的坐标系的位置关系确定大轮与产形轮的位置关系，以及大轮坐标系、产形轮坐标系、刀具固定坐标系之间的坐标变换关系，结合步骤三确立的产形面的数学模型，建立大轮切齿模型，实施大轮切齿计算，得到大轮齿面方程。

2.根据权利要求1所述的线接触渐缩齿弧齿锥齿轮副成形方法，其特征在于，所述产形轮中心到齿线中心的距离e的计算公式如下：

式(1)中，R_m是齿宽中点锥距，r₀是刀盘名义半径、β是中点螺旋角。

3.根据权利要求1所述的线接触渐缩齿弧齿锥齿轮副成形方法，其特征在于，所述螺旋参数p的计算公式如下：

式(2)中，b是齿面宽，θ_f1是小轮齿根角，e是产形轮中心到齿线中心的距离，r₀是刀盘名义半径，R_i是内锥距，R_e是外锥距。

4.根据权利要求1所述的线接触渐缩齿弧齿锥齿轮副成形方法，其特征在于，所述产形面的数学模型如下：

式(3)中，r_t是产形面上一点在刀具固定坐标系中的径矢；是r_t在刀具固定坐标系中x_t轴上的分量，是r_t在刀具固定坐标系中y_t轴上的分量，是r_t在刀具固定坐标系中z_t轴上的分量；r₀是刀盘名义半径；w是刀顶距；u是产形面长度参数，刀尖顶点处u值为零，沿刀刃离开刀尖顶点方向为正；θ是产形面的相位参数，在刀具固定坐标系中，由x_t轴绕原点逆着z_t轴看、所述x_t轴逆时针转过的θ值为正；p是螺旋参数；

对于α：在加工小轮凹面时为外刃齿形角α_e，在加工小轮凸面时为内刃齿形角α_i；

对于±：在加工小轮凹面时取“-”，在加工小轮凸面时，取“+”。

5.根据权利要求1所述的线接触渐缩齿弧齿锥齿轮副成形方法，其特征在于，

所述小轮齿面方程为：

式(4)中，r₁为小轮加工齿面位置矢量，M_gt为从刀具固定坐标系到产形轮坐标系的变换关系、为从产形轮坐标系到与小轮齿坯轴线固联的动坐标系的变换关系，r_t是产形面上一点在刀具固定坐标系中的径矢；f₁为小轮与产形面之间的啮合方程、u是产形面长度参数、θ是产形面的相位参数、是产形轮转角参数；

所述大轮齿面方程为：

式(5)中，r₂为大轮齿面位置矢量，M_gt从刀具固定坐标系到产形轮坐标系的变换关系，为产形轮坐标系到大轮坐标系的变换关系，r_t是产形面上一点在刀具固定坐标系中的径矢。