[发明专利]一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法

权利要求书

1.一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，其特征在于：该分析方法包括如下步骤，

1)通过分析四轴数控机床中的运动部件X、Y、Z三运动轴之间的相对运动，根据多体系统理论，建立机床运动误差齐次变换矩阵，进而建立机床几何误差模型表示加工精度与几何误差之间非线性函数关系，并进行加工精度对几何误差求偏导，得到几何误差对加工精度的局部影响；

2)根据几何误差测量值随运动部件位移的变化而变化，分析几何误差测量图像特征，提出以傅里叶级数为主的几何误差-位移拟合函数，并进行几何误差对运动行程求导，得到几何误差随位移变化的波动性；

3)根据几何误差间复杂的相互作用，提出基于皮尔逊积差的二阶偏相关系数对几何误差进行耦合性分析；

4)为综合考虑几何误差对机床加工精度的影响程度，将结果依次相乘后作为几何误差的全局灵敏度。

2.根据权利要求1所述的一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，其特征在于：

测量机床几何误差的过程如下，P_w和H假设为没有误差，设为已知常量，且测量误差时保持静压转台不转动，只考虑沿着X、Y、Z 3个方向的18项与位置相关的几何误差；在每个轴上选取相同的测量范围，并相隔一定距离设置测量点，使运动轴在运动正反两个方向上各运行2次，利用6D激光干涉仪，每个点共测量4次，记录在不同位置处的几何误差数据；

用傅里叶级数对几何误差与位移展开拟合；

F(u)＝a₀+a₁ cos(wu)+b₁ sin(wu)+a₂ cos(2wu)+b₂ sin(2wu)+a₃ cos(3wu)+b₃ sin(3wu)+…+a_l cos(lwu)+b_l sin(lwu)(l＝1，2，…)

其中a₀，a₁，b₁…a_l，b_l和w为拟合函数的系数，l为傅里叶级数的阶数；除傅里叶级数外，还用到正弦函数进行拟合，正弦函数形式为：

S(u)＝p₁ sin(c₁u+d₁)+p₂ sin(c₂ u+d₂)+…+p_m sin(c_mu+d_m)(m＝1，2，…)

其中p₁，c₁，d₁…p_m，c_m，d_m正弦函数拟合的系数，m为正弦函数的阶数；u为测量点位置即运动行程。

3.根据权利要求1所述的一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，其特征在于：几何误差相关性分析过程如下，

利用皮尔逊积差的二阶偏相关系数来分析机床几何误差间的非线性相关；在对误差进行简单相关分析即皮尔逊0阶偏相关分析后，进行二阶偏相关系数计算。

4.根据权利要求1所述的一种数控机床几何误差全局灵敏度分析方法，其特征在于：机床几何误差偏相关性分析过程如下，

通过步骤3计算得到的几何误差在每种情况下的二阶偏相关系数后，对每种情况求均值，结果仍写成18×18矩阵，并计算每一行的均值，作为该行所代表的几何误差与其余误差整体的关联度和相互作用，用符号表示单项误差的二阶偏相关系数；

采用依次相乘的形式计算几何误差对机床加工精度的全局灵敏度，用符号f_x(g₁)，f_y(g₁)，f_z(g₁)表示误差对X、Y、Z，3个方向的全局灵敏度系数，

将任一误差g_i对整个加工空间的全局灵敏度系数表示为f_global(g_i)：

二阶偏相关系数越大说明误差间的相互作用越大，系数越大说明误差随位移变化波动越大，f_global(g_i)全局灵敏度系数越大。