[发明专利]一种数据驱动的非线性系统执行器故障因子的辨识方法

权利要求书

1.一种数据驱动的非线性系统执行器故障因子的辨识方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1、建立非线性系统：

考虑一个离散时间非线性系统，如下所示：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-n_y),u(k),…,u(k-n_u))；

其中，

y(k)表示第k时刻，系统的输出；

u(k)表示第k时刻，系统的控制输入；

n_y和n_u是两个未知的正整数，代表系统的阶数；

f(·)表示未知的非线性函数；

系统满足广义Lipschitz条件，当△u(k)≠0、△y(k)≠0时，|△y(k+1)|≤b₁|△u(k)|+b₂|△y(k)|；

其中，

b₁、b₂均为正数；

△u(k)＝u(k)-u(k-1)，△y(k)＝y(k)-y(k-1)；

步骤2、将非线性系统动态线性化为带执行器故障失效因子的等价线性数据模型：

其中，

w(k+1)表示第k+1时刻，系统的扰动；

v(k)表示第k时刻，系统的测量噪声；

x(k)表示第k时刻，系统的状态；

u(k)＝[u(k) u(k-1)]^T；

B_f(k)＝(1-δ(k))B(k)；

表示第k时刻定义的伪偏导数；

δ(k)为第k时刻的执行器故障的失效因子，其取值范围为δ(k)∈[0,1]，当δ(k)＝1，代表执行器在第k时刻完全失效，δ(k)＝0表示执行器在第k时刻工作正常，0δ(k)1表示执行器故障后损失的执行驱动能力；

步骤3、设计更新算法估计线性数据模型中的伪偏导数：

若或|△u(k-1)|≤ε或

其中，

代表对第k时刻的的估计；

μ0为权重因子；

η∈(0,1]为步长因子；

ε是一个正数；

是的初始值；

步骤4、设计状态观测器对系统状态进行估计：

其中，

表示在时刻k+1对状态x(k+1)的估计值；

表示在时刻k对状态x(k)的估计值；

表示在时刻k对状态x(k+1)的估计值；

g(k+1)表示第k+1时刻的增益算子；

∑_ee(k+1)表示第k+1时刻的状态估计偏差的方差；

∑_ww(k+1)表示第k+1时刻的系统扰动的方差；

∑_vv(k+1)表示第k+1时刻的系统测量噪声的方差；

第k时刻的状态估计偏差定义为

步骤5、设计故障因子的在线估计算法实现故障因子的估计：

其中，

表示对第k时刻的故障因子δ(k)的估计；

△∑(k+1)＝∑'_ee(k+1)-∑_ee(k+1)；

∑'_ee(k+1)表示第k+1时刻故障后系统状态估计值的方差；

∑_uu(k)＝E(u(k)u(k)^T)表示第k时刻的系统控制输入的方差；

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：步骤2的动态线性化过程主要包括以下步骤：

步骤2.1、对于步骤1所述非线性系统，使用动态线性化，当△u(k)≠0时，存在伪偏导数得到：

其中，b为一个正常数；

步骤2.2、对系统施加扰动，令x(k)＝y(k)，得到：

其中，u(k)＝[u(k)u(k-1)]^T；

步骤2.3、对系统加入执行器故障的失效因子，则原非线性系统可以转化为：

其中，B_f(k)＝B(k)(1-δ(k))。